Представь квадрат двучлена в виде многочлена:

(78−18t8)2.

1.
Пользуемся свойством степени: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складывают, при делении - вычитают, при возведении степени в степень- умножают

( 3a⁵b³ )⁴ · ( 2a³b² )⁶ / ( 6a⁷b⁴ )⁵=(3⁴a²⁰b¹²·2⁶a¹⁸b¹²)/(6⁵a³⁵b²⁰)=(3⁴·2⁶a²⁰⁺¹⁸b¹²⁺¹²)/(2⁵·3⁵a³⁵b²⁰)=2a³⁸⁻³⁵b²⁴⁻²⁰=2a³b⁴

2. Применяем формулы
     (a+b)²= a²+2ab+b²
     (a-b)² = a²-2ab+b²

( 3x² + 4 )² + ( 3x² - 4 )² - 2( 5 - 3x² )( 5 - 3x² )=( 3x² + 4 )² + ( 3x² - 4 )² - 2( 5 - 3x² )² =9x⁴+24x²+16+9x⁴-24x²+16-2(25-30x²+9x⁴)=18x⁴+32-50+60x²-18x⁴=60x²-18

3. Разложите на множители:
x²( x - 3 ) - 2x( x - 3 ) + x - 3=x²( x - 3 ) - 2x( x - 3 ) + (x - 3)=[выносим общий множитель (х-3), от первого слагаемого останется х², от второго -2х, от третьего 1]=
=(x-3)·(x²-2x+1)=(x-3)·(x-1)²

4. Сократите дробь:

(a² + 2a + 1)/ (a² - 1)=(a+1)²/ (a - 1)(a+1)=(a+1)/(a-1)

(15a⁴b² - 15a²) / (45a⁴b + 45a³)=15a²(a²b²-1)/45a³(ab+1)=(ab+1)(ab-1)/(3a(ab+1))=
=(ab-1)/3a

1) корни кв.трехчлена по т.Виета (9) и (16)
разложение кв.трехчлена на множители через корни:
ax^2 + bx + с = a*(x - x1)(x - x2)
 ... = (x^2 - 9)(x^2 - 16) = (x - 3)(x + 3)(x - 4)(x + 4)
2) D = 1+4*2*6 = 7^2 ---> корни (1+-7)/4 
... = 2*(x - 2y)(x + (3/2)*y) = (x - 2y)(2x + 3y)
3) x^4 + 4 = (x^2)^2 + 2*x^2 * 2 - 2*x^2 * 2 + 2^2 = 
= (x^2 + 2)^2 - 4x^2 = (x^2 + 2 - 2x)(x^2 + 2 + 2x)

если a = -1/2 ---> 0*x = (-6.5)*(-5)---НЕ верное равенство ---> корней нет)))
если a = 5/3 ---> х ---любое число, x∈R
теперь можно сократить на первую скобку...
x = (4a-3) / (2a+1) = (4a+2 - 5) / (2a+1) = 2 - 5 / (2a+1)
это решение для всех остальных (а)