Предположим, Сеня говорит правду. Тогда, согласно его словам, три остальных гнома — вруны. И, тем самым, фраза Бени является правдой. Значит, предположение приводит к противоречию, поэтому Сеня — врун, и его утверждение, что Женя — врун, является ложным. Отсюда заключаем, что Женя говорит правду. Тем самым, Беня — врун, а Веня говорит правду. Отметим, что фраза Сени "да оба они вруны" (относительно Бени и Вени) является ложной (несмотря на то, что Беня действительно врун) , поскольку Веня — не врун
Собственная скорость лодки Х км/час, тогда скорость по течению Х+2, а скорость против течения Х-2. Время по течению = 4/Х+2; время против течения = 1/Х-2 Составим уравнение : 4/ (Х+2) + 1/(Х-2) =1/3 3*4(Х-2) + 3*1(Х+2) = X^2 - 4 12X-24 +3X+6 = X&2 - 4 -X^2 + 15X -14 = 0 X^2 -15X+14 = 0 D = 225 -4(14)= 225 -56 =Y169; D = 13 X1 =(15 +13) / 2 = 14 X2 = (15-13)/2 = 1 ( не подходит по условию задачи) ответ: 14км/час -собственная скорость моторной лодки.
