Теория вероятности, причем задача из простых.
Рассмотрим все карточки, у нас есть 3 буквы "А", 1 буква "Т" и одна буква "К"
Пусть мы тянем в первый раз карточку, нам нужна буква "А", а таких 3, следовательно вероятность 60% или 0.6.
Потом нам нужна буква "Т", но она одна и осталось 4 карточки => вероятность 1/4 или 0.25
Потом нам нужна снова буква "А", но их 2 осталось и 3 карточки => вероятность 2/3
Потом нам нужна буква "К", но она одна и осталось 2 карточки => вероятность 1/2 или 0.5
Осталась одна карточка и одна буква => вероятность 100% или 1
Потом все значения перемножаем
0.6* 0.25 * 2/3 * 0.5 * 1= 0.05
В задаче мы имеем дело с упорядоченной выборкой без повторений. Каждая буква выбирается последовательно, это значит, что буква К выбирается из четырех возможных (О Т К Р ) и вероятность выбора первой буквы К равна
Р(к) = 1/4.
Буква Р выбирается из оставшихся трех (О Т Р ) и вероятность выбора второй буквы Р равна Р(р) = 1/3.
Далее выбираем букву О из оставшихся двух (О Т) и вероятность выбора третьей буквы О равна Р(о) = 1/2.
Тогда для буквы Т останется вероятность выбора Р(т) = 1.
Таким образом, вероятность искомого события равна произведению вероятностей выбора каждой отдельной буквы:
Р = Р(к)*Р(р)*Р(о)*Р(т) = 1/4 * 1/3 * 1/2 * 1 = 1/24
ОТВЕТ: 1/24.
