Катер км по течению реки и 12 км против течения реки, затратив на весь путь 6 ч. Найдите скорость катера в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч.

14 км/час.

Объяснение:

Пусть скоростькатера в стоячей воде х км/час, тогда его скорость по течению х+2 км/час, скорость против течения х-2 км/час. Составим уравнение:

80/(х+2) + 12/(х-2) = 6

80(х-2)+12(х+2)=6(х²-4)

80х-160+12х+24-6х²+24=0

-6х²+92х-136=0

6х²-92х+112=0

х=(92±√(8464-2688))/12=(92±76)/12

х=1 1/3 (не подходит по условию) и х=14.

Скорость катера в стоячей воде 14 км/час.