Дослідити і побудувати функцію f(x)=-x^2+4

1. log^2 3(x)-15log27(x)+6=0

 log^2 3(x)-5log3(x)+6=0 

 log3(x)=t

t^2-5t+6=0

t1+t2=5            t1=2

t1*t2=6             t2=3

 log3(x)=2                               log3(x)=3

x=3^2                                            x=3^3

x=9                                                x=27

2. 10(log^2)16(x)+3log4(x)-1=0

10/4   log^2  2(x)+3/2  log2 (x)-1=0 

log2(x)=t

10/4 t^2+3/2 t-1=0

5 t^2+3 t-2=0 

  по формуле нахождения корней квадратного ур-я находим корни

t1=2/5       t2=-1

 log2(x)=2/5                  log2(x)=-1  

 x=2^2/5                          x=2^ -1

x=5√4                             x=1/2

 только это не пять корней из четырех а корень пятой тепени из четырех, просто не знала как написать

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Находим нули функции:


Обозначаем нули на ОДЗ и находим знак функции f (x) в каждом промежутке, на которые разбиваем ОДЗ
(Для того чтобы найти знак мы берем любое число, которое принадлежит данном промежутке, например на промежутке (-2; 2) можно взять число 0, и подставляем его в неравенство вместо х и тогда  высчитываем, если получается отрицательное число, то ставим знак минус, а если положительное, то плюс)
__-____-3___+__-2___-___2____+___3__-___4__+_>x

Так как по условию нужно найти числа, которые больше нуля, то промежутки имеющих знак плюс и являются ответом для неравенства.

x∈(-3;-2)∨(2;3)∨(4; +∞)