x^2+y^2 = 5
xy=-2
x=y=0 не корни значит можно разделить на х или y
x=-2/y
(-2/y)^2 + y^2 = 5
4/y^2 + y^2 = 5
y^2=t t>=0
4/t + t = 5
t^2 -5t + 4 = 0
D=25 - 4*4 = 9
t12= (5+-3)/2 = 1 4
t1=1
y^2=1
y1=-1 x1=2
y2=1 x2=-2
t2=4
y^2=4
y3=2 x3=-1
y4=-2 x4=1
умножаем второе на 2 и складываем с первым
x^2 + 2xy + y^2 = 5 -4
(x+y)^2=1
|x+y|=1
1. x+y=1
x=1-y
y - y^2 = -2
y^2 - y - 2 =0
D=1+8=3 y12=(1 +-3)/2 = -1 2
y1 = -1 x1=2
y2 = 2 x2=-1
2. x+y=-1
x=-1-y
-y - y^2 = -2
y^2 + y - 2 = 0
D=1+8 = 9 y12=(-1+-3)/2 = -2 1
y3= 1 x3=-2
y4= -2 x4 = 1
ответ (1 -2) (-1 2) (2 -1) (-2 1)
Чтоб проверить проходит ли график уравнения через точку, нужно, значение точки подставить в уравнение.
а) А(3; 1), 3х + 4у = 2,
3 * 3 + 4 * 1 = 2;
9 + 4 = 2;
13 ¥ 2. (¥ - не равно)
Значит, график уравнения не проходит через данную точку.
б) В(2; 1), 3х + 4у = 2,
3 * 2 + 4 * 1 = 2;
6 + 4 = 2;
10 ¥ 2.
Значит, график уравнения не проходит через данную точку.
в) С(- 2; - 2), 3х + 4у = 2,
3 * (- 2) + 4 * (-.2) = 2;
- 6 - 8 = 2;
- 14 ¥ 2.
Значит график уравнения не проходит через данную точку.
ответ: точки не принадлежат графику
