Представьте одночлен в виде квадрата другого одночлена​

Перед нами квадратное неравенство 2х² + х -6 ≤ 0.

Для начала решим квадратное уравнение 2х² + х -6 

Решаем квадратное уравнение  

x 1 = -2
x 2 = 1.5

Интервалы знакопостоянства
Определяем интервалы, на которых функция не меняет знак - интервалы знакопостоянства. 
( -∞ , -2) ( -2 , 1.5) ( 1.5 , +∞) 

Определяем, какой знак принимает функция на каждом интервале. 
( -∞ , -2) плюс 
( -2 , 1.5) минус 
( 1.5 , +∞) плюс 

Записываем интервалы, удовлетворяющие неравенству. 
( -2 , 1.5)

Проверяем входят ли концы интервалов в ответ. 
[-2 , 1.5]
 ФИНАЛЬНЫЙ ОТВЕТ: 
x принадлежит интервалу [-2 , 1.5]

А нам в ответ нужно записать ТОЛЬКО ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА

ответ: -2; -1; 0; 1.

1
Выделим полный квадрат из выражения
4m²+3mn+2n²=(4m²+3mn+9n²/16)+2n²-9n²/16=(2m+3n/4)²+23n²/16
Квадрат любого числа положителен или равен 0,сумма положительных положительна.Значит знаменатель дроби положителен⇒5/(4m²+3mn+2n²)>0
2
a)5x²+20x+15=5(x²+4x+3)
2x³+9x²+10x+3=x²(2x+1)+4x(2x+1)+3(2x+1)=(2x+1)(x²+4x+3)
(5x²+20x+15)/(2x³+9x²+10x+3)=5(x²+4x+3)/(2x+1)(x²+4x+3)=5/(2x+1)
b)(n^4-9n^3+12n^2+9n-13)/(n^4-10n^3+22n^2-13n) =
=[(n^4+n³)-(10n³-10n²)+(22n²+22n)_(13n+13)]/n(n³-10n²+22n-13)=
=[n³(n+1)-10n(n+1)+22n(n+1)-13(n+1)]/n(n³-10n²+22n-13)=
=(n+1)(n³-10n²+22n-13)/n(n³-10n²+22n-13)=(n+1)/n