Решите Желательно с объяснением ​

1. Январь: А₁=106
    Декабрь: А₁₂ - ?
    d=3
    S₁₂-?
A₁₂=A₁+3*11=106+33=139 (шт) - изготовили в декабре
S₁₂=(A₁+A₁₂) * 12 =6*(106+139)=6*245=1470 (шт) - изготовили за год.
              2
ответ: 139 шт, 1470 шт.

2. Аn=2*3^n
A₁=2*3¹=6
A₂=2*3²=2*9=18
A₃=2*3³=2*27=54
В геометрической прогрессии квадрат каждого члена, отличного от первого и последнего, равен произведению соседних с ним членов:
А₂²=А₁ * А₃
18²=6*54
324=324
Условие выполняется, значит заданная последовательность есть геометрическая последовательность.

c=920

d=640

Объяснение:

Известно, что 30% числа c на 20 больше, чем 40%  числа d,

а 30% числа d на 8 больше, чем 20% числа c.

Найти числа c и d.​

Согласно условию задания составляем систему уравнений:

0,3c-0,4d=20

0,3d-0,2c=8

Выразим c через d в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим d:

0,3c=20+0,4d

c=(20+0,4d)/0,3

0,3d-0,2[(20+0,4d)/0,3]=8

0,3d-[(4+0,08d)/0,3]=8

Умножим полученное уравнение на 0,3, избавимся от дроби:

0,09d-4-0,08d=2,4

0,01d=2,4+4

0,01d=6,4

d=6,4/0,01

d=640

c=(20+0,4d)/0,3

c=(20+0,4*640)/0,3

c=(20+256)/0,3

c=276/0,3

c=920