Представьте в виде квадрата двучлена

36х(в4)-108х(в квадрате)у+81у(в квадрате

Для того чтобы представить данное выражение в виде квадрата двучлена, нам нужно разложить его на сумму квадратов. Для этого можно воспользоваться методом, называемым "полным квадратом".

Данное выражение 36х(в4) - 108х(в квадрате)у + 81у(в квадрате) можно переписать следующим образом:

36х(в4) - 108х(в квадрате)у + 81у(в квадрате) = (6х - 9у)²

Для преобразования данного выражения мы воспользовались следующими свойствами:

1. (a - b)² = a² - 2ab + b²
2. a = 6х и b = 9у

Теперь давайте разберемся, как мы получили данное выражение.

1. Разложение первого слагаемого 36х(в4):

36х(в4) = (6х)(6х) = (6х)²

2. Разложение второго слагаемого -108х(в квадрате)у:

-108х(в квадрате)у = 2ab = 2 * (6х) * (3у) = 36х(3у) = 36х(3у) * (-1) = -36х(3у) * (6х)/(-6х) = -36х(3у)*(6х)/(-36х) = -6х(3у)

3. Разложение третьего слагаемого 81у(в квадрате):

81у(в квадрате) = (9у)²

Теперь объединим все полученные разложения:

(6х - 9у)² = (6х)² - 2 * 6х * 9у + (9у)² = 36х² - 108ху + 81у²

Таким образом, представление данного выражения в виде квадрата двучлена будет (6х - 9у)².