Тема «Теорема Виета.
Разложение квадратного трёхчлена на множители»
Инструкция: В заданиях с 1 по 6 выберите один ответ из предложенных.
В заданиях 7 и 8 запишите решение и ответ.
1 Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения х2-10х+9=0
А) - 10; 9 Б) 10; 9 В) 10; - 9 Г) – 10; - 9
2 Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения х2-2х-8=0
А) 2; - 8 Б) - 2; - 8 В) 2; 8 Г) – 2; 8
3 У какого из заданных квадратных уравнений сумма корней равна -2, а
произведение корней равно - 15:
А) х2-2х-15=0 Б) х2-15х-2=0 В) х2+15х-2=0 Г) х2+2х-15=0
4 Разложите на множители квадратный трёхчлен х2-х-30
А) (х-6)(х+5) Б) (х+6)(х-5) В) разложить невозможно Г) (х+11)(х-11)
5 Разложите на множители квадратный трёхчлен 2х2-3х-2
1
1
) Б) 2(х+2)(х-
) В) 2(х-2)(х+
) Г) разложить невозможно
2
2
6 Разложите на множители квадратный трёхчлен 3х2+2х-1:
1
1
А) разложить невозможно Б) 3(х+
)(х-1) В) (3х-1)(х+1) Г) (х-
)(х+1)
3
3

Объяснение:

Вопрос 1.

Такую функцию называют обратимой.

Обратимой называется функция в которой произвольному значению функции соответствует единственное значение аргумента.

Вопрос 2.

Исходная обратимая функция и функция, полученная из нее путем замены x на y и y на x, называются обратными.

у=5х+2

х=5у+2

5у=х-2

у=0,2(х-2)

Вопрос 3.

Строго монотонная функция обратима.

Да, является.

Вопрос 4.

Обратимые функции:

у=5х+2

у=х⁵

у=х³+1

Если найти производную каждой фцнкции, то выяснится, что функции монотонны, а заначит обратимы.

Даны прямые:

L1: 4x+2y-12=0

L2: 3x+y-5=0

L3: 4x-y-5=0

Находим точку пересечения прямых L1 и L2, решая систему:

{4x+2y-12=0              4x + 2y - 12 = 0

{3x+y-5=0     |x(-2) = -6x - 2y + 10 = 0  

                                -2x        + 2 = 0,    

x = 2/2 = 1,  y = 5 - 3x = 5 - 3*1 = 2.

Точка (1; 2).

У прямой, перпендикулярной заданной в общем виде Ах + Ву + С = 0 коэффициенты А и В меняются на -В и А.

Получаем x + 4y + С = 0, подставляем координаты найденной точки пересечения:  1 + 4*2 + С = 0, отсюда С = -9.

ответ: x + 4y - 9 = 0.