Алгебра заранее Решение системы неравенств с двумя переменными.

1. Является ли пара чисел (15;6) решением неравенств:
а) х - y – 1 >0
б)- 10х –y ≥ -11

2. Решите неравенство:
а) y> - х
б) 2х – y < -3
в) 2хy ≤ 5
г) х2 +(y – 2)2 ≥ 4
д) х2 + 2х + y2 + 10y +22≥ 0
(В ответе должна быть заштрихованная часть плоскости)

Примем

S=12, км - путь туристов туда и обратно;

V1, км/час - скорость лодки (скорость в стоячей воде);

V2=3 км/час - скорость течения

тогда

S/(V1+V2)+S/(V1-V2)=3

12/(V1+3)+12/(V1-3)=3

[12*(V1-3)+12*(V1+3)]-3*(V1+3)*(V1-3)=0

12*V1-36+12*V1+36-3*(V1^2-3*V1+3*V1-9)=0

12*V1+12*V1-3*V1^2+27=0

-3*V1^2+24*V1+27=0

Решаем при дискриминанта (см. ссылку)

V1(1)=9

V1(2)=-1

скорость не может быть отрицательная

тогда

скорость лодки в стоячей воде = 9 км/час

проверим

12/(9+3)+12/(9-3)=3

12/12+12/6=3

1+2=3

3=3

Решение верно.

1. пусть х-кол-во денег, оставшихся у первого, тогда х/2-кол-во оставшихся денег у второго.

Составим уравнение:

х+х/2+26+60=140

1,5х=54

х=54/1,5=36р.

2. 36+26=62-кол-во денег первого

3.140-62=78-кол-во денег второго

2.пусть х-кол-во учашихся первой группы, то: 0,8х-кол-во оставшихся первой группы.

50-х-кол=во учащихся 2 группы, 1,4(50-х)-кол-во оставшихся во 2 группе.

Составим уравнение:

1,4(50-х)-0,8х=4

70-1,4х-0,8х=4

2,2х=70-4

2,2 х=66

х=66/2,2=30- кол-во учащихся 1 группы

2. 50-30=20-кол-во учащихся 2 группы

3. 3+2=5 кг-всего

(2/5)*100%=40%-столько сост. карамель от получ. смеси