Тогда так. Какие бы не были эти XYZ будет образовано корректное шестизначное число. (Ну точнее X в диапазоне от 1 до 9, а Y и Z в диапазоне от 0 до 9, иначе шестизначное число не выйдет).
XYZZYX=XYZ*1000+ZYX. Поэтому сумма всех таких чисел это сумма ВСЕХ трехзначных чисел + сумма всех трехзначных чисел умноженная на 1000.
Теперь осталось найти сумму всех трехзначных чисел. Это не сложная задача:
Всего трёхзначных чисел 900: 100, 101, 102, …, 997, 998, 999 Сгруппируем попарно числа с противоположных концов: (100 + 999) + (101 + 998) + (102 + 997) + … = (1099 · 900 / 2) = 989100 / 2 = 494550 сумма каждой пары равна 1099 число пар равно половине всех чисел 900 / 2
В озере вода стоячая, поэтому в нём скорость катера равна его собственной скорости. Пусть v - скорость катера, t - искомое время. Тогда t=12/(v-3)+5/(v+3)=18/v. Умножим первое слагаемое слева на v(v+3), второе слагаемое - на v(v-3), а член справа - на (v+3)(v-3)=v²-9. Получим 12(v²+3v)/(v(v²-9))+5(v²-3v)/(v(v²-9))=18(v²-9)/(v(v²-9)), или (12v²+36v+5v²-15v)/(v(v²-9))=(18v²-162)/(v(v²-9)). Так как дроби равны и имеют равные знаменатели, то и их числители равны. Тогда 12v²+36v+5v²-15v=18v²-162, или 17v²+21v=18v²-162, или 18v²-162-(17v²-21v)= v²-21v-162=0. Дискриминант D=(-21)²-4*1*(-162)=1089=33². Тогда v=(21+33)/2=27 км/ч. ответ: 27 км/ч.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
