При каких значениях параметра a один из корней квадратного уравнения (a^2-5a+3)x^2+(3a-1)x+2=0(a2−5a+3)x2+(3a−1)x+2=0 в два раза больше другого?

В ответ запишите значение параметра умноженное на

Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке.
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды)
Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2.
По теореме Пифагора:
OB2=OE2+EB2
OB2=242+(20/2)2
OB2=576+100=676
OB=26
OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности)
По теореме Пифагора:
OC2=CF2+FO2
OC2=(CD/2)2+FO2
262=(CD/2)2+102
676=(CD/2)2+100
(CD/2)2=576
CD/2=24
CD=48
ответ: CD=48

В первом банке одну турецкую лиру можно купить за 20,5 рубля.Во втором банке 160 лир-за 3264 рубля.В третьем банке 60 лир стоят 1218 рублей.Какую наименьшую сумму(в рублях) придется заплатить за 70 турецких лир?

Решение

1) определим стоимость одной лиры во втором банке:

3264/160=20,4 рублей за одну лиру

2) определим стоимость одной лиры в третьем банке:

1218/60=20,3 рублей за одну лиру

3) мы видим, что самый  выгодный (низкий) курс рубля к лире в  третьем банке, там и будем покупать:

70*20,3=1421 рубль