за ответ
1. Является ли пара чисел (1; — 1) решением системы урав-
нений
| 4х – Зу = 7,
2х2 - y = 3?
2. Решите систему уравнений:
а у + 3x = - 5, у = х2 + 4х +1, в) xy — 3y — 4х = - 10,
х2 +y2 = 25; ' y – 2x = 1;
2y – х = 5.
3. Докажите, что система уравнений
y = x+3,
| х* +у2 + 2х + 4 = — 1
не имеет решений.​

Строим гиперболу  и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: 

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

              (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение   (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то  и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то  и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь , имеем

                                         

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек

1) f(x)=1 * (2x²+4x-1) + 2.55=(2x² + 4x - 1) +2.55=2x+4 - 1 +2.55 =
           x                                   x       x      x                         x
      = 2x - 1 +6.55
                x
(2x- 1 +6.55)' = (2x)' - (1)' + 6.55' = 2 - (-1) =2 + 1
       x                            x                         x²          x²
При х₀=2    2 + 1 = 2 + ¹/₄ =2+0,25=2,25
                       2²

2) f(x) =  x-1
             x+2
(x-1)' =(x-1)' (x+2) - (x-1)(x+2)' =1*(x+2) - 1*(x-1) =x+2-x+1 =   3   
(x+2)               (x+2)²                      (x+2)²               (x+2)²       (x+2)²
При х₀=-2,5
     3       =    3    =   3    = 12
(-2,5+2)²     (-0,5)²    0,25