Тема:Схема исследования функций
1) f(x)=5-2x
2) f(x)=3-2x-

А) log по основанию 4 (sinx+2sinxcosx+16)=log 16 по основанию 4
логарифмы отбрасываем и приравниваем подлогарифмические выражения
sinx+2sinxcosx+16=16
sinx+2sinxcosx=16-16
sinx(1+2cosx)=0
sinx=0                  или                             1+2cosx=0
x=n, n∈z                              2cosx=-1
                                                               cosx=-1/2
                                                   x=(-/3)+2n
                                                   x=2/3+2n, n∈z
б)(720;-450)

x=2n, n∈z

Объяснение:

2) sinx, cosx=-4\5

По основному тригонометрическому тождеству:

sin^2x+cos^2x=1

sin^2x=1-cos^2x

sin^2x=25\25-16\25

sin^2x=9\25

sinx=3\5 (знак "+" потому, что синус в 1 и 2 четверти принимает положительные значения)

3) log2(16)*log6(36)=4*2=8

5) (1\6)^6-2x=36

(1\6)^6-2x=(1\6)^-2

Поскольку основания одинаковые, приравняем степени:

6-2x=-2

-2x=-8 | :(-2)

x=4

6) sinx=√2\2

x=(-1)^n*π\4+πn, n - целое

8) log√3(x)+log9(x)=10

2log3(x)+1\2log3(x)=10

2.5log3(x)=10 | :2.5

log3(x)=4

x=3^4

x=81

4) Вынесем 81 из-под корня:

(9√7√b)/14√b

Вынесем корень 7 степени из-под квадратного корня:

9*(14√b)\14√b

Сократим корень 14 степени из b, поскольку по условию b>0, значит знаменатель не может быть 0

9

1) y=f(x)

Наибольшее значение функции - наивысшая точка по оси Y, значит 7