Нужно решить, 8 класс контрольная

Исследовать функцию: 
    • Область определения функции:
               
• Точки пересечения с осью Ох и Оу:
     Точки пересечения с осью Ох: нет.
     Точки пересечения с осью Оу: Нет.
• Периодичность функции.
     Функция  не периодическая.
• Критические точки, возрастание и убывание функции:
    1. Производная функции:

    2. Производная равна 0.


___-__(-1)____+__(0)____-___(1)___+___

х=-1 - точка минимума
х=1 - точка минимума

f(1) = 1 - Относительный минимум
f(-1) = -1 - Относительный минимум

Функция возрастает на промежутке: x ∈ (-1;0) и (1;+∞), а убывает на промежутке: (-∞;-1) и (0;1).

• Точка перегиба:
  
Очевидно что точки перегиба нет, т.к. 

• Вертикальные асимптоты: 

• Горизонтальные асимптоты: 

• Наклонные асимптоты: 

График приложен

N 1 
1) 5x² + 30x + 45 = 5*( x² + 6x + 9 ) = 5*( x + 3 )*( x + 3 ) 
2) 10x² - 90 = 10*( x² - 9 ) = 5*2*( x - 3 )*( x + 3 ) 
3) cокращаем числитель и знаменатель дроби на 5*( x + 3 )
4) получаем ( x + 3 ) / ( 2*( x - 3 )) = ( x + 3 ) / ( 2x - 6 ) 
ОТВЕТ (  x + 3 ) / ( 2x - 6 ) 
N 2 
( x² + 25 )/( x² - 25 ) + ( 5 / ( 5 - x ) = ( x² + 25 - 5( x + 5 )) / ( x² - 25 ) =
= ( x² + 25 - 5x - 25 ) / ( x² - 25 ) = ( x² - 5x ) / ( x² - 25 ) = ( x*( x - 5 )) /
/ ( ( x - 5 )*( x + 5 )) = x / ( x + 5 ) 
ОТВЕТ  x / ( x + 5 )