1)Дана линейная функция у = 2х–5

а) найти у(0), у(2), у(–3);

б) найти значение х, если у(х) = 4, у(х) = –10.

2) Построить график функции:

а) у = 2х–1;

б) у = –
12
х + 4.

3) Линейная функция задана формулой у = х –4.

Принадлежат ли точки А(6;2), В(1,5; –3,5) графику этой функции?

4) Построить график функции, найдя точки пересечения его с осями координат у = –3х –6.

5) Как из графика функции у = 3х можно получить графики функций у = 3х +2 и у = 3х –5?

Cos^2(x)+cos^2(2x)=cos^2(3x)+cos^2(4x) cos^2(x) - cos^2(3x) = cos^2(4x) - cos^2(2x) далее разность квадратов с обоих сторон (cos(x) - cos(3x))*(cos(x) + cos(3x)) = (cos(4x) - cos(2x))*(cos(4x) + cos(2x)) далее применяем формулы cosa-cosb=-2sin( (a+b)/2 )*sin( (a-b)/2 ) cosa+cosb=2cos( (a+b)/2 )*cos( (a-b)/2 ) получаем, -2sin( (x+3x)/2 )*sin( (x-3x)/2 ) * 2cos( (x+3x)/2 )*cos( (x-3x)/2 ) = = -2sin( (4x+2x)/2 )*sin( (4x-2x)/2 ) * 2cos( (4x+2x)/2 )*cos( (4x-2x)/2 ) слегка, 2-йки сокращаем, имеяя ввиду, что sin(-x)=-sin(x), а cos(-x)=cos(x) sin(2x)*sin(x)*cos(2x)*cos(x)=-sin(3x)*sin(x)*cos(3x)*cos(x) сокращая на sin(x) и cos(x) имеем ввиду, что это также является решением уравнения, т. е. уравнение распадается на три уравнения 1) sin(x)=0, тут x=пk, где k-целое число 2) cos(x)=0, тут x=п/2*k, где k-целое число 3) после сокращения на sinx и cosx sin(2x)cos(2x)=-sin(3x)cos(3x) здесь применяем формулу sin(2x)=2*sin(x)*cos(x), получаем 1/2*sin(4x)=-1/2*sin(6x) sin(4x)+sin(6x)=0 далее применяем формулу sina+sinb=2sin( (a+b)/2 )*cos( (a-b)/2 ), получаем 2sin( (4x+6x)/2 )*cos( (4x-6x)/2 ) = 0 на 2 сокращаем, получаем sin(5x)*cos(x) = 0 cos(x)=0 у нас уже имелось в пункте 2) остается sin(5x)=0 => 5x=пk => x=п/5*k, k - целое объединяем решения: 1)x=пk, где k-целое число 2)x=п/2*k, где k-целое число 3)x=п/5*k, k - целое третье включает в себя первое, можно на тригонометрическом круге посмотреть, если так не понятно, поэтому остается 2)x=п/2*k, где k-целое число 3)x=п/5*k, k - целое число дальше мудохаться не стоит, ответ: x=п/2*k, где k-целое число и x=п/5*k,где k - целое число p.s. п-это пи=3.1415 если что (число эйлера вроде как)

1) f(x)=(x⁶/2+2x - 1)   
F(x)=( x⁷/7·2)+2(x²/2)-x+C
F(x)= (x⁷/14) + x² - x + C

2) f(x)= (5x³/3) +24x³   условие скорее всего с ошибкой не могут быть оба слагаемых в одной степени
     F(x) = 5x⁴/3·4 + 24 x⁴/4 + C
     F(x)=(5 x⁴/12)+6x⁴+C

3) f(x)=6sinx-5cosx
   F(x) = -6 cos x - 5sinx + C

4) f(x) = 6x⁹ - x¹⁰ + 23
     F(x) = 6 x¹⁰/10 - x¹¹/11 + 23 x + C

5) f(x) = (3x - 4)⁵
   F(x) = 1/3 ·(3x - 4)⁶/6 + C
   F(x) = (3x - 4)⁷/18 + C

6) f(x)=sin3x-x
F(x) = 1/3· (-cos3x) - (x²/2) + C
F(x) = (-cos3x)/3  - (x²/2) + C