1. Выразите в радианах 2040°

2. Выразите в градусах угол поворота, радиус

А) 58,5°
B) 58,05°
C) 58,50°
D) 5850°
E) 5,8°
3. А) На единичной окружности отметьте точку А
(- корень 3 дробная черта на 2;

B) Найдите значение тангенса угла, полученного в результате построения точки из пункта А
4. На единичной окружности укажите точки, которые демонстрируют точность функции y=cos x
5. У выражение
sin (90 - alpha) * ctg (270 - alpha) / sin (360 - alpha) * ctg (180 + alpha)
6. Вычислите tg x, если sin x/2 + cos x/2= корень из 0,4 при

​

Обозначим скорость катера -- х км\ч, скорость течения реки---у км\ч. По течению реки  скорость катера будет ( х+у) , против течения ---(х-у) , а в стоячей воде-х. Составим систему согласно условия:
{4(x+y)+3x=148         {5(x-y)-2x=50
{7x+4y=148                {3x-5y=50
Решим систему сложения. Первое  уравнение системы умножим на 5, а второе -- на 4 .
35x+20y=740   +   {12x-20y=200
47x=940
x=20  скорость катера
Подставим значение х в любое уравнение системы и найдём у:( например , в первое)
7·20+4у=148
140+4у=148
4у=148-140
4у=8
у=2  скорость течения реки
ответ: 20 км\ч ; 2 км\ч

При m=1,2,3,4 легко проверить, что 1!·3!·...·(2m-1)!=(1+2+...+m)!.
При m=5, правая часть равна 15!, а левая заканчивается на 9!, т.е. правая часть делится на 13, а левая - нет. Значит равенство невозможно.
Аналогично, при m=6, правая часть делится на 13, а левая только на простые не большие 11.
При всех m≥7 величина 1+2+...+m=(1+m)m/2≥4m. Но есть такой известный факт, который  называется постулат Бертрана (его я доказывать не буду). Так вот он утверждает, что между n и 2n всегда можно найти простое число. А значит между 2m  и 4m есть простое число, которое делит правую часть (т.к. она больше (4m)!) и очевидно не делит левую часть, т.к. в ней все простые делители меньше 2m. Значит для m≥7 решений нет. Итак, ответ: m∈{1, 2, 3, 4}