Задача 1
Пусть x км/ч - собственная скорость лодки
Тогда (x + 2) км/ч - скорость лодки по течению
(x - 2) км/ч - скорость лодки против течения
Составим уравнение:
(x + 2) * 7 + (x - 2) * 3 = 138
7x + 14 + 3x - 6 = 138
10x + 8 = 138
10x = 138 - 8
10x = 130
x = 130 : 10
x = 13 (км/ч)
ответ: 13 км/ч - собственная скорость лодки.
Задача 2
Пусть x деталей изготовил первый цех
Тогда 1,5x деталей - второй цех
(1,5x - 65) деталей - третий цех
Всего деталей - 655 шт.
Составим уравнение:
x + 1,5x + (1,5x - 65) = 655
x + 1,5x + 1,5x - 65 = 655
4x - 65 = 655
4x = 655 + 65
4x = 720
x = 720 : 4
x = 180 (дет.) первый цех
1,5x = 1,5 * 180 = 270 (дет.) второй цех
(1,5x - 65) = 270 - 65 = 205 (дет.) третий цех
ответ: 180 деталей - первый цех, 270 деталей - второй цех, 205 деталей - третий цех.
Длина поезда 600 метров.
Объяснение:
Решим задачу: поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой 400 м, за одну минуту. Найди длину поезда в метрах.
1) Для начала нужно понять, что значит поезд проезжает мимо лесополосы за одну минуту.
Ориентироваться будем по голове поезда - первому вагону.
Когда первый вагон поравнялся с началом лесополосы, начался отсчет времени движения поезда вдоль лесополосы.
А закончился отсчет времени, когда поравнялись конец лесополосы и конец последнего вагона - хвоста поезда 1 минута.
За это время голова поезда проехала всю лесополосу и еще проехала такое расстояние, чтобы хвост поезда сравнялся с концом лесополосы, то есть голова вперед на длину поезда.
Значит за 1 минуту поезд расстояние, равное длине лесополосы плюс длина поезда.
2) Пусть длина поезда равна x метров. Путь, пройденный поездом равен 400 + x метров.
3) Скорость поезда 60 км/ч, это значит поезд за 1 час (= 60 минут расстояние 60 км, а за 1 минуту он проходит расстояние 1 км.
1 км = 1000 м.
4) За 1 минуту поезд 1000 м, это расстояние равно сумме длины лесополосы и длины поезда.
400 + x = 1000; x = 1000 - 400 = 600 (м).
Длина поезда 600 метров.
