Дана функция:
Найдём её производную:
Приравниваем производную к нулю:
![100 {x}^{99} - 500 {x}^{49} = 0 \\ {x}^{99} - 5 {x}^{49} = 0 \\ {x}^{49} ( {x}^{50} - 5) = 0 \\ x = 0 \\ {x}^{50} = 5 \\ x = 0 \\ x = ± \sqrt[50]{5}](/tpl/images/1118/7663/6b879.png)
Мы получили 3 точки возможного экстремума, причём
![- \sqrt[50]{5} < 0 < \sqrt[50]{5}](/tpl/images/1118/7663/d203a.png)
Разместим данные точки на координатной оси и найдём интервалы, где производная положительна/отрицательна что нам найти где функция возрастает/убывает (рисунок приложен)
Исходя из рисунка получили 2 точки минимума:
![- \sqrt[50]{5} \: \: и \: \: \sqrt[50]{5}](/tpl/images/1118/7663/29134.png)
Это и есть ответ.
