Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos(3x)cos(6x)=cos(4x)cos(7x) на промежутке [Pi/3;Pi/2]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

azilhan1

17.04.2020 06:11

Турист двигаясб по горной дороге со скоростью1,5км в сас прибыл в пункт назначения обратно он шел по равнине со скоростью 5 км а час на весь путь турист затратил 2 целых три пятых...

angrelygovo201

09.07.2020 13:56

Квадрат со сторонои 11см. найти площадь квадрата...

kristinka200000005

20.01.2023 11:49

Ученик за 4 часа работы сделал столько же деталей, сколько мастер за 6 часов. сколько деталей в час изготовлял ученик, если мастер изготовлял в час на 3 детали больше? решите !...

markelovakristi

20.01.2023 11:49

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 612 найдите эти числа скиньте фото...

Руся20031

13.07.2021 17:32

4в степени 2х-4 равно 1 деленое на 16...

lilytrap

13.07.2021 17:32

Выражени 6х2у2\х+у*(1\у2-1\х2)и найдите его значение при х+^7+2,y+^7...

Lala19962

13.07.2021 17:32

Вычеслите координаты вершины параболы...

2806171

13.07.2021 17:32

2sina*sinb+cos(a+b)/ cos(a-b) место а -альфа место б- бета место / дробная черта...

milka1951

25.09.2021 11:43

Выражение : cos (a+32 градуса)+ cos (a+28 градусов) дробная черта sin (88 градусов -a)...

копытирина

25.09.2021 11:43

Функция задана формулой y=3x+4 принадлежит ли графику функции точки а координатами 1; 7 и b2; -10...

Ответ:

Асуна19

13.09.2020 08:59

$\cos(3x) \cos(6x) = \cos(4x) \cos(7x) \\ \frac{ \cos(3x) }{2} + \frac{ \cos(9x) }{2} = \frac{ \cos(3x) }{2} + \frac{ \cos(11x) }{2} \\ \cos(9x) = \cos(11x) \\ \cos(9x) - \cos(11x) = 0 \\ 2 \sin(x) \sin(10x) = 0 \\ \sin(x) = 0 \\ \sin(10x) = 0 \\ x = \pi n \\ 10x = \pi m \\ x = \pi n, \: n \in Z \\ x = \frac{\pi}{10} m, \: m \in Z$

При m = 10 корни совпадают поэтому мы оставляем меньший из них:

$x = \frac{\pi}{10} l, \: l \in Z$

Отберем корни на даном отрезке:

$\frac{\pi}{3} \leqslant \frac{\pi}{10} l \leqslant \frac{\pi}{2} \\ \frac{1}{3} \leqslant \frac{l}{10} \leqslant \frac{1}{2} \\ \frac{10}{3} \leqslant l \leqslant 5 , \: l \in Z \\ l = 4: \: x = \frac{4\pi}{10} = \frac{2\pi}{5} \\ l = 5: \: x = \frac{5\pi}{10} = \frac{\pi}{2}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку