1.В треугольнике АВС А(3;-1;1), В(-5;3;1), С(1;5;3). Найти координаты точки М, если:
• 1 вариант АМ1 – медиана. М1 (-2;4;2)
• 2 вариант ВМ2 – медиана. М2 (2;-2;2)
• 3 вариант СМ3 – медиана. М3 (-1;1;1)
2.Определите координаты центра окружности, диаметром которой является отрезок АВ, если А (4; – 2; 12), В (1; 3; -8).

А) Точки пересечения с осями : (0, -2) и (5,0).

Б) Точка не принадлежит графику.

Объяснение:

А)

Функция х - 2,5 у - 5=0. имеет неприведенный вид. Для начала выразим у:

у =  

Пересечение с осями определяется приравниванием х и у к нулю:

Если х = 0, то у = -2 график пересекает ось у

Если у = 0, то х = 5 график пересекает ось х

Точки пересечения с осями : (0, -2) и (5,0)

Б)

Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции подставим вместо х --> -5,5 , а вместо у --> -2,6

-2,6 =  выражение неверно , а значит точка не принадлежит графику.

Пусть N- 600 член последовательности. m^2-последний квадрат до N. k^3-последний куб до N,а f^6-последнее число до N являющее квадратом и кубом одновременно. Тогда верно соотношение:
N-(m+k-f)=600.
Условимся ограничить поиск N в области трехзначных чисел. (Ясно что такое N единственно)
Ясно,что k<10 (10^3=1000) f<4 (4^6=
4096. Значит :k-f<=8. Тк 32^2>100,то наибольшее значение : m+k-f=39 для треxзначного N. Тогда область поиска N ограничено интервалом: 600 -639. Для любого N лежащего в этом интервале: m^2=25^2или m=24^2 ; k^3=8^3=512; f^6=2^6=64. Тогда можно сразу же найти N:(2 варианта) 1)N=600+(24+8-2)=630>25^2 значит m=25(противоречие) 2)N=600+(25+8-2)=631 (верно) ответ :631