1) (-3; -7)
2) (-5; 6)
3) (-8; 2)
4) (-1; 10)
Объяснение:
Решаем по обратной теореме
Виета.
1.
{х+у=-10
{ху=21
Перебираем варианты:
3×7=21 не подходит, так как
3+7=/=-10
1×21=21 не подходит, так как
1+21=/=-10
(-3)×(-7)=21 подходит, так как
(-3)+(-7)=-10
ответ: (-3; 7)
2.
{ху=-30
{х+у=1
Перебираем варианты:
2×(-15)=-30 не подходит, так как
2-15=/=1
(-2)×15=-30 не подходит, так как
-2+15=/=1
(-5)×6=-30 подходит, так как
(-5)+6=1
ответ: (-5; 6)
3.
{х+у=-6
{ху=-16
Перебираем варианты:
4×(-4)=-16 не подходит, так как
4-4=/=-16
(-2)×8=-16 не подходит, так как
-2+8=/=-6
2×(-8)=-16 подходит, так как
2-8=-6
ответ: (2; -8)
4.
{х+у=9
{ху=-10
Перебираем варианты:
(-5)×2=-10 не подходит, так как
-5+2=/=9
(-10)×1=-10 не подходит, так как
-10+1=/=9
10×(-1)=-10 подходит, так как
-1+10=9
ответ: (-1; 10)
Пусть меньшая сторона равна x, тогда большая будет x+8. Составим и решим уравнение:
x*(x+8)=65
x^2+8x=65
x^2+8x-65=0
получилось квадратное уравнение
D=64+260=324=18^2
x1=(-8+18)/2=5, x2=(-8-18)/2= -13
Сторона не может быть отрицательной, значит подходит только один корень уравнения, то есть 5 м - это меньшая сторона.
Большая сторона равна 5+8=13 м.
Чтобы найти, сколько материала надо купить, найдём периметр бордюра.
P=2*(13+5)=36 м.
Соответственно, нужно купить 4 упаковки материала по 10 м, чтобы полностью построить бордюр. Останется материала на 4 м.
