Пусть h расстояние от центра окружности до прямой a r радиус этой окружности устоите взаимное расположение прямой и окружности если h=2,3 см r=3 см сколько общих точек они имеют напиши число

(см. объяснение)

Объяснение:

Введем функцию .

Заметим, что перед нами уравнение двух парабол, склеивающихся в фиксированной точке .

Этот график может ездить только вверх-вниз в зависимости от значений параметров и .

Уравнение может иметь ровно два корня при любом значении параметра только, если .

Тогда перейдем к неравенству:

Построим его в координатах .

(см. прикрепленный файл)

Получили, что при исходное уравнение имеет ровно два различных корня при любом значении параметра .

ответим теперь на вопрос задачи: ниже .

Задание выполнено!

Спокойно, здесь ничего сложного! Давай разберемся поэтапно:

1. Сначала у нас есть выражение в скобках: (13ху-11х²+10ху). Чтобы упростить его, сложим все слагаемые с одинаковыми переменными:
13ху + 10ху = 23ху
-11х²

Получаем: 23ху - 11х².

2. Теперь у нас есть второй набор скобок: -(-15х²+10ху-15у²). Помним, что минус перед скобкой меняет знаки всех слагаемых внутри:
-(-15х²+10ху-15у²) = 15х²-10ху+15у².

3. Теперь у нас есть два выражения: (23ху - 11х²) и (15х²-10ху+15у²). Давай их сложим:
(23ху - 11х²) + (15х²-10ху+15у²).

Для удобства сложим слагаемые с одинаковыми переменными:
23ху - 10ху = 13ху
-11х² + 15х² = 4х²
15у²

Получаем: 13ху + 4х² + 15у².

4. Таким образом, мы получили окончательный ответ: 13ху + 4х² + 15у².

Процесс решения сводится к пошаговому анализу каждого слагаемого и последующему сложению или вычитанию.