Найдите первый член арифметической прогрессии an, если a4= 24 и a25= -18.

Пусть неизвестное целое число равно х, 
тогда х-1 и х+1 - целые числа, расположенные слева и справа
 от числа х, соответственно.
По условию, сумма квадратов данных чисел равна 869.
Составим уравнение:
(х-1)²+х²+(х+1)²=869
х²-2х+1+х²+х²+2х+1=869
3х²+2=869
3х²=869-2
3х²=867
х²=867:3
х²=289
х=
x=

1) x=17
    x-1=17-1=16
    x+1=17+1=18
    Получаем, 16, 17 и 18 - три последовательных целых числа
    Проверка: 16²+17²+18²=256+289+324=869
2) х=-17
    х-1=-17-1=-18
    х+1=-17+1=-16
    Получаем, -18, -17 и -16 - три последовательных целых числа
    Проверка:(-18)²+(-17)²+(-16)²=324+289+256=869

ответ: 16, 17 и 18;  -18, -17 и -16

1. выполните умножение:

(x + y)(x - y) = x² - y²

1) (x + y)(x - y)  = x² - y²

2) (k - 2)(k + 2)  = k² - 4

3) (4 + b)(4 - b) = 16 - b²

4) (1/7 + x)(1/7 - x)  = 1/49 - x²

5) (5/6 + m)(5/6 - m)  = 25/36 - m²

6) (k + 1,1)(k - 1,1) = k² - 1.21

2. Разложите на множители:

По формуле:

x² - y² = (x - y)(x + y)

1) a² - 49  = (a - 7)(a + 7)

2) c² - 2,25  = 0,25 × (4с² - 9) = 0,25 × (2c - 3)(2c + 3)

3) 64/81 - x² = 1/81 × (64 - 81x²) = 1/81 × (8 - 9x)(8 + 9x)

4) z² - 169/196  = 1/196 × (196z² - 169) = 1/196 × (14z - 13)(14z + 13)

5) 25x² - 36  = (5x - 6)(5x + 6)

6) 0,64 - 1/9z² = 16/25 - 1/9z² = 1/225 × (144 - 25z²) = 1/225 × (12 - 5x)(12 + 5x)