Найдите координаты вершины параболы у=x^2-4x+3 и координаты точек пересечения этой параболы с осями координатвершина:х вершина = -b/2a=4/2=2y вершина = 2^2-4*2+3=-1(2;-1) Точки пересеченияx=0, У=3 точка пересечения с осью ординатх=1, у=0 точка пересечения с осью абциссх=3, у=0 точка пересечения с осью абциссКорни уравнения:Находим дискриминант D = b^2-4ac=16-4*3*1=4находим корниx1= -b + корень из D / 2ax2 = -b - корень из D / 2a x1= 4+2/2=3x2=4-2/2=1 теперь находим уу1=3^2-4*3+3=0y2= 1^2-4*3+3=-8(3;0), (1; -8)
Пусть P(x) = ах² + bх + c Тогда Р(1) = а + b + c = 6 Р(2)= 4а + 2b + c = 15 Р(3)= 9а + 3b + c = 28 Получили систему из 3-х уравнений с тремя неизвестными:
а + b + c = 6 => c = 6 - а - b 4а + 2b + c = 15 4а + 2b + 6 - а - b = 15 9а + 3b + c = 28 9а + 3b + 6 - а - b = 28