Объяснение:
А)Есть формула ctga: ctga=cosa/sina. Найдём синус: sin²a=1-сos²a=1-16/25=9/25. sina= корень из 9/25=3/5 или 0,6. По формуле котангенса найдём его (котангенс) : ctga= 0,8:0,6= 4/3. Б) котангенс - это отношение прилежащего катета к противолежащему. И сутя по всему прилежащий катет больше противолежащего, так как числитель при нахождении по формуле котангенса больше знаменателя( косинус больше синуса). Следовательно, прилежащий катет равен 4, противолежащий равен 3, а гипотенуза равна 5 (всё это от угла а)
ответ:ответ:
Sabcd = 468 см².
Объяснение:
Проведем прямую ВЕ параллельно стороне СD. В параллелограмме ВСDЕ сторона ВЕ = CD = 26см. Сторона DE = ВС = 11 см. Тогда отрезок АЕ равен AD - DE = 28-11= 17см. Полупериметр треугольника АВЕ равен р = (25+26+17)/2 = 34 см. Площадь треугольника АВЕ по Герону равна:
Sabe = √(p(p-AB)(p-BЕ)(p-AЕ) = √(34·9·8·17) = 17·3·4 = 204 см².
Высота этого треугольника = высота трапеции
h = 2·S/AE = 2·204.17 = 24 см.
Площадь трапеции Sabcd = (BC+AD)·h/2 = 39·24/2 = 468 cм².
Или так:
Проведем вторую высоту CF. СА = h. АН = х, FD = (28-11) - x = 17-x.
Тогда в треугольнике АВН по Пифагору: ВН² = 25² - х².
В треугольнике СDF по Пифагору: CF² = 26² - (17-x)². =>
25² - х² = 26² - (17-x)² => 34x = 238. х = 119/17.
Из треугольника АВН по Пифагору:
h² = 25²-(119/17)² = 625 - 14161/289 = 576. =>
h = √576 = 24 см.
Sabcd = (BC+AD)·h/2 = 9·24/2 = 468 cм².
