Физический смысл производной

1)  скорее всего в задании опечатка:
sin52'cos22'-cos52'sin22'=sin(52-22)=sin30=0.5

2)Преобразуйте sin4a-sin2a в произведение,
по формуле разности синусов:
2cossin=2cos3α*sinα

3)Установите соответствие между тригонометрическими функциями (А-В) и их числовыми значениями(1-4), если sina=3/5 и п/2п
A.cosa 1) (-1)*1/3
Б.ctga 2)(-24/25)
В.sin2a 3)(-4/5)
4) 4/5

решение:
 п/2<α<п - угол принадлежит 2 четверти⇒ cos x отрицательный
cosx= -√(1-sin²x)= -√1-9/25= -√16/25= -4/5
ctgx=
sin2x=2sinx cosx= - 2=-24/25

4)Вычислите cos210' и cos15'
cos210=cos(180+30)=-cos30= -
cos15=cos(45-30)=cos45*cos30+sin45*sin30=

Пусть было сделано n обменных операций 1-го типа и k операций 2-го типа (по порядку как они шли в условии). Тогда количество золотых монет в результате изменится на величину -4n+5k=0 т.к. их общее количество не изменилось, а при каждой операции 1-го типа золотых уменьшается на 4, и 2-го типа количество золотых увеличивается на 5. На операции каждого типа количество медных монет увеличивается на 1, значит всего было сделано 45 операций, т.е. n+k=45. Отсюда n=45-k, -4(45-k)+5k=0, k=20, n=25. Аналогично, как с золотыми, количество серебряных изменится на величину 5n-8k=5*25-8*20=125-160=-35. Т.е. количество серебряных монет уменьшилось на 35.