Формулы двойного аргумента

№1
√(200)*cos^2(9П/8)-√(50)
√(12)-√(48)*sin^2(17П/12)

№2
Найдите -47*cos(2а), если cos(а)= -0.4

№3
Найдите tg(а), если cos(а)= -(√(5)/5), а∈(П;3П/2)

Наша функция содержит знак модуля. Следовательно, необходимо рассмотреть две ситуации:
1) если х >0. тогда функция примет вид   у= -х^2 +3. Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз,
 вершина параболы имеет координаты (0,3), т.е парабола поднята на 3 масштабных единицы вверх.
Точки пересечения параболы с осью ОХ имеет координаты (-V3:0) и (+V3;0)   Знак V -корень квадратный.
2) Если х<0, функция принимает вид у=x^2 +3. Графиком также является парабола, но ее ветви направлены вверх,
вершина параболы имеет координаты (3,0), т.е график подвинулся вверх по оси ОУ. значит точек пересечения параболы с осью ОХ нет.

В неравенствах  при делении или умножении на одно и то же ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО знак неравенства меняется на противоположный. теперь по примеру.

раскрываем скобки. просто опустим, т.к. перед ними стоит плюс.

5+4х-3<2х+5, видите пять справа и слева, можем сразу их убрать, как с весов обыкновенные одинаковые гири.

4х-3<2х

Теперь. ГДЕ лучше собирать иксы? да абсолютно все равно. но я предпочитаю там, где получится положительный ответ. т.е. в этом примере слева. 4х-2х<3

обратили внимание? я перенес вправо число -3 с другим знаком, как разведчика), ну и конец.

2х<3, на что делим обе части? Так заканчивается эта коротенькая повесть.) На два. т.е. на коэффициент при икс. Надо менять знак неравенства? Нет. А почему? Потому что делим на положительную двойку. что получаем? х<3/2. можно оставить так, но лучше выделить целую часть. получим х< 1.5

Я предпочитаю еще рисунок и запись ответа через интервал.

1.5

ответ - все то, что слева  от 1.5. т.е. меньше 1.5; строго меньше. Потому скобка круглая. Итак. х∈(-∞; 1.5)

Финиш. можете отдохнуть)