А) докажите, что если все углы трикутникв уровне 60 градусов, то этот треугольник ривньосторонний б) докажите, что когда в равнобедренном трикунтнику один из углов равен 60, то этот треугольник ривньосторонний

x      y       z    B     99 Определитель

5          1      -3        -2  

4          3       2        16  

2         -3       1         17  

Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:      

-2         1        -3        297 Определитель

16        3         2    

17       -3         1    

Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:      

5         -2       -3       -198 Определитель

4         16        2    

2         17         1    

Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:      

5         1         -2      495 Определитель

4        3        16    

2       -3        17    

x = 297 / 99 = 3  

y = -198 /  99 = -2  

z = 495 / 99 = 5.

Проще всего определители находить по треугольной схеме.

Вот первый:

5     1      -3|    5        1

4    3       2|   4       3

2        -3       1 |          2      -3

15 + 4 + 36  

-4 + 30 + 18 = 99  

a)  
Ищем дискриминант:
D=-4*1*(-42)=1-4*(-42)=1-(-4*42)=1-(-168)=1+168=169;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
==(13-1)/2=12/2=6;
= =(13-1)/2=12/2=6 =(-13-1)/2=-14/2=-7.

б) 

Ищем дискриминант:
D= -4*(-5)*10=529-4*(-5)*10=529-(-4*5)*10=529-(-20)*10=529-(-20*10)=529-(-200)=529+200=729;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
= =(27-23)/(2*(-5))=4/(2*(-5))=4/(-2*5)=4/(-10)=-4/10=-0.4;

= =-50/(2*(-5))=-50/(-2*5)=-50/(-10)=-(-50/10)=-(-5)=5.

 в) 

Ищем дискриминант:
D=-4*7*1=1-4*7=1-28=-27; 

Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.

г)  
Ищем дискриминант:
D= -4*16*1=64-4*16=64-64=0; 

Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:
X=  =-0.25