В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. AB = 50, сosB=24/25. Найди длину стороны АС

1) cos²x - 3cosx - 4 =0,  введем замену cos x=t,  с учетом этой замены получим
t²-3t-4=0
D=9+16=25 > 0, значит 2 корня
t₁ = (3+5)/2=4
t₂ = (3-5)/2 = -1
сделаем обратную замену
cos x=4 - не подходит, так как E(y)= [-1;1] -область значений функции косинус
cos x=-1, x=π+2πn,  n∈Z

2) 2 cos²x - 5sinx+1 =0
    2(1-sin²x) -5sinx+1=0
    2 - 2sin²x -5sinx+1=0
    2sin²x+5sinx-3=0
введем замену sinx =t, тогда получим
2t²+5t-3=0
D=25+24=49 >0 - значит 2 корня
t₁ =(-5-7)/4=-3 
t₂ =(-5+7)/4 = 1/2, введем обратную замену
sin x =-3 - не подходит, так как E(y)= [-1;1] -область значений функции синус
sinx = 1/2,     х =π/6 + 2πn  и x= 5π/6 + 2πn ,  где n∈Z

А) х² + 12х + 20 = 0
х² + 2•1•6х + 36 - 16 = 0
(х + 6)² - 4² = 0
(х + 6 - 4)•(х + 6 + 4) = 0
Произведение множителей тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
х + 2 = 0
х + 10 = 0

х = -2
х = -10
ответ: х = -10; -2.

б) у² + 14у + 24 = 0
у² + 2•1•7у + 49 - 25 = 0
(у + 7)² - 5² = 0
(у + 7 - 5)(у + 7 + 5) = 0
у + 2 = 0
у + 12 = 0

у = -2
у = -12.
ответ: у = -2; -12.

в) z² - 6z + 9 = 0
Тут уже полный квадрат, поэтому свернем:
(z - 3)² = 0
z - 3 = 0
z = 3
ответ: z = 3.

г) y² - 2y + 3 = 0
y² - 2y + 1 + 2 = 0
(y - 1)² + 2 = 0
(y - 1)² = -2
Нет корней, т.к. квадрат любого числа - неотрицательное число.
ответ: нет корней.