Початковий рівень
1.Знайдіть різницю арифметичної прогресії 7; 5 ; 3;…:
а) 5 б) 9 в) 2 г) -2
2.Знайти суму перших трьох членів арифметичної прогресії , якщо : а 1 =8 , d=12 :
а) 36 б) 32 в) 60 г) 12
3.Знайти а 6 , якщо а 5 =16 , а 7 =24 .
а) 40 б) 130 в) 65 г) 20
4.Знайти знаменник геометричної прогресії 2 ; 1; 0,5 ;…
а ) 4 б) 2 в) 0,5 г) -0,5
5.Знайти в 3 , якщо в 1 =8 , q =0,5
а) 4 б) 32 в) 64 г) 2
6.Знайти суму перших п’яти членів геометричної прогресії , якщо в 1 =32 ; q =0,5
а) 992 б) 333 в) 170,5 г)62
Середній рівень
7.Першого дня магазин продав 18 кг цукру, а кожного наступного дня продавав на 2 кг
більше, ніж попереднього. Скільки цукру було продано за 10 днів ?
8.Знайти перший член геометричної прогресії і її знаменник , якщо в 2 =15 , в 4 =3,75 .
Достатній рівень
9.Знайдіть перший член і різницю арифметичної прогресії , якщо а 3 = - 80 , а 8 =-25.
10.Знайдіть суму перших дев’яти членів арифметичної прогресії, якщо а 3 =20 , а 5 = -40 .
11. У геометричній прогресії в 4 =24 , в 6 =96,q – додатний . Знайти суму шести членів
прогресії.
Високий рівень
12.Знайти при якому значенні змінної х числа 2х – 1 ; х + 3 ; х + 15 будуть послідовними
членами :
а) арифметичної б) геометричної прогресії ?

ответ: радиус равен 28

Объяснение:

Проведем радиусы окружности к точкам касания со сторонами квадрата, как показано на рисунке. Обозначим ключевые точки A, B, C и D. ABCD образует четырехугольник. В этом четырехугольнике: ∠A=90° (по определению квадрата). ∠B=∠D=90° (по свойству касательной). Тогда и ∠С=90° (так как сумма углов четырехугольника равна 360°). Т.е. ABCD - прямоугольник (по определению). По свойству прямоугольника: AB=CD=R AD=BD=R Т.е. ABCD - квадрат. Из рисунка очевидно, что радиус равен половине стороны квадрата: R=56/2=28

Надеюсь

Объяснение:

Номер 103:

Пусть первый цех изготовил х деталей, тогда второй 3х, а третий 1,5х

х + 3х + 1,5х = 729

5,5х = 729

х = 144 - деталей изготовил первый цех

144 × 3 = 432 - деталей изготовил второй цех

432 ÷ 2 = 216 - деталей изготовил третих цех

Номер 104:

Пусть каждая боковая сторона равнобедренного  треугольника равна x см.

Основание составляет 3/4 боковой стороны  или 0,75x см.

Известно, что периметр равен 22 см.

Решаем уравнение.

2x + 0,75x = 22,

2,75x = 22,

x = 22 : 2,75,

x = 8 (см) - боковая сторона.

0,75 * 8 = 6 (см) - основание.

ответ: Стороны треугольника 8 см, 8 см и 6 см.

Номер 105:

120 ÷ 2 = 60м полуметр (длины двух смежных сторон)

х ширина

2х длина

х + 2х = 60

х = 20м ширина

20 × 2 = 40м длина