Сократи дробь x+6/x2+19x+78
óÔÔò ʕ·͡ᴥ·ʔ óÔÔò

Под методом математической индукции понимают следующий доказательства. Если требуется доказать истинность предложения А(n) для всех натуральных n, то, во-первых, следует проверить истинность высказывания А(1) и, во-вторых, предположив истинность высказывания А(k), попытаться доказать, что высказывание А(k+1) истинно. Если это удается доказать, причем доказательство остается справедливым для каждого натурального значения k, то в соответствии с принципом математической индукции предложение А(n) признается истинным для всех значений n.

ответ:   65 км/ч

Объяснение:

1) 312 : 2 = 156 (км) - половина расстояния

2) 12 мин = 12/60 ч = 1/5 ч

                          Скорость        Время         Расстояние

До остановки        x - 5                                156

После ост.                 x                                   156

Время до остановки на 12 мин больше времени после остановки:

х > 5 по смыслу задачи, поэтому умножим обе части уравнения на

5x(x - 5):

780x - 780(x - 5) = x(x - 5)

780x - 780x + 3900 = x² - 5x

x² - 5x - 3900 = 0

По теореме Виета:

x₁ · x₂ = - 3900

x₁ + x₂ = 5

Значит, x₁ = - 60 - не подходит по смыслу задачи

              x₂ = 65

ответ: 65 км/ч