решить задачи
Задание №1 Решить задачи:
11. Тело массойт8кг движется прямолинейно по закону x(t)=2t2
+3t -6. Найти импульс тела
в момент времени t=1c.
ответ: 56 кг.м/с
Тело массой 300г движется прямолинейно по закону x(t)=6t3
+ 2t-7. Найти силу,
действующую на это тело при t=3c.
ответ: 32,4 Н
13.Температура тела Т изменяется по закону Т( t)=0,2t2
+ 5t -3. Какова скорость изменения
температуры при =2с?
ответ: 5,8 К
Задание №2 Определить:
1. Скорость точки, движущейся по прямой по закону x(t) = t
3
-5t2
, равна
a) t
3
-5t2
; б) .t3
- 5t; в) .t2
-10t; г) t
4
-5t.
2.Точка движется по прямой по закону s(t) =2t2
-2t-1. Её мгновенная скорость v(3) равна
a) 8; б) 6; в) 10; г ) 9.
3. Ускорение точки, движущейся по прямой по закону s(t) =t3
-5t2 равно:
a) 2(3t-5); б) 9t2
-10; в) 3t2
-10t; г) 6t-8.

a) корень из 18 надо представить как корень из 9*2, тогда корень из 9=3, и под корнем останется 2

я заменю слово корень значком V, чтобы писать покороче, ладно? То есть V18=3V2, отсюда

1,4<V2<1,5

3*1,4<3V2<3*1,5

4,2<V18<4,5   т.к. 2,2<V5<2,3   то из первого неравенства вычтем второе и получим

2<V18-V5<2,2

б) 1,4<V2<1,5    V10=V2*V5, а 2,2<V5<2,3, значит  выражение V2+V5=V2(1+V5) найдем границы выражения 1+V5    1+2,2<1+V5<1+2,3 это будет  3,2<(1+V5)<3,3 теперь перемножим все части первого и последнего неравенств

1,4*3,2<V2*(1+V5)<1,5*3,3    4,48<V2+V10<4,95

1. Будем равнять условие по объему бассейна, который постоянен для всех вариантов труб . Для удобства обозначим его Р

Р = (V1 + V2)*6, где V1 и V2 соответственно скорости наполнения 1 и 2 трубы

Р = (V1 + V2)*3 + V2*9, ситуация, когда 1 трубу отключили после 3 часов работы.

Из первого уравнения выделяем V1 и подставляем во второе уравнение

V1 = P/6-V2

P = (P/6-V2 +V2)*3 + 9*V2

P = P/2 + 9*V2

9V2 = P/2

P = 18 V2,  стало быть вторая труба заполняет объем Р бассейна за 18 часов.

V1 = P/6 - V2

V1 - P/6 - P/18 = (3P-P) / 18 = P/9, значит первая труба заполняет бассейн за 9 часов

ответ - первая труба за 9 часов, а вторая за 18 часов.