Разность квадратов y2−0,64 представь как произведение.

Если один множитель равен (y−0,8), то чему равен второй множитель? (Выбери правильный ответ.)

A1) Тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=5x^2+3x-1 в точке с абсциссой x0=0,2 равен производной функции в заданной точке.
f(x) = 5x²+3x-1,
f'(x) = 10x+3,
f'(xo)= 10*0.2+3 = 2+3 = 5.

A2) Угловой коэффициент касательной ,проведенной к графику функции f(x)=x^5-5x^5-3 в точке с абсциссой x0=-1.
Тут в задании что то со степенями напутано.

A3) Уравнение касательной к графику функции f(x)=x-3x^2 в точке с абсциссой x0=2.

Уравнение касательной y = f ’(x0) · (x − x0) + f (x0)

Здесь f ’(x0) — значение производной в точке x0, а f (x0) — значение самой функции.

Значение функции в точке х = 2:

f(2) = 2-3*2² = 2-12 = -10.

Производная функции равна f'(x) = 1-6x.

В точке Хо = 2 её значение f'(2) = 1-6*2 = -11.

Уравнение касательной: у = -11(х-2)-10 или, раскрыв скобки,

у = -11х+22-10 = -11х+12.

B2) Даны уравнения функции y=0,5x^4-x и касательной к её графику 

y=-(3/4)x-(3/32).
Производная функции равна f'(x) = 2х³-1.
Так как производная равна коэффициенту перед х в уравнении касательной, то 2х³-1 = -3/4.
8х³-4 = -3,
8х³ = 1,
х = ∛(1/8) = 1/2 это абсцисса точки касания..

Lg(2x+24)<=lg(x^2-3x), основание логарифма равно 10>1 следовательно знак неравенства сохраняется 2x+24<=x^2-3x, преобразуем x^2-5x-24>=(больше равно)0
превратим в равентсво x^2-5x-24=0, Решаем D=25+24*4=121 x1,2=(5+-11)/2
x1=8 x2=-3 из этого x принадлежит интервалу (-бесконечность;-3]U[5;+бесконечность) (1) . Для определения нужного корня воспользуемся свойствами логарифмов 2x+24>0, 2x>-24, x>-12 (2) ; x^2-3x>0, x(x-3)>0, x принадлежит (-бесконечность;0)U(3;+бесконечность) (3). Объединяя (1), (2) и (3) получем, что x принадлежит (-12;-3]U[5;+бесконечность).
ответ: (-12;-3]U[5;+бесконечность)