5.4. Егер 3<a<4 қос теңсіздігі орындалса, 1) 5а; 2) -а; 3) а+2; 4) a-2;
5) 5-а; 6) 0,2a+3 өрнектері үшін қандай қос теңсіздіктер орында-
лады?​

Сначала определим время, за которое мотоциклист планировал проехать свой путь (первоначальная скорость=Х).
t=120:X
Потом он ехал со скоростью 1,2 Х те же 120 км, плюс остановка в пути 15 минут, это 0,25 часа (15:60=0,25).
Можем составить уравнение:
120:Х =120:1,2Х + 0,25
Приводим к общему знаменателю, это 1,2Х , подписываем дополнительные множители, перемножаем и получаем новое уравнение:
144 = 120 + 0,3Х
-0,3Х = 120 - 144
-0,3Х = - 24
0,3Х = 24
Х = 24 : 0,3
Х = 80 (км\час, первоначальная скорость мотоциклиста).
ПРОВЕРКА:
120:80=1,5 (часа)
120:96+0,25=1,5(часа).

I рабочий :
Объем работы  А₁ = 120  (деталей)
Производительность  V₁ = х  (дет./час)
Время работы   t₁ = 120/х   (часов)

II рабочий :
А₂ = 144   (дет.)
V₂= x - 4   (дет./час)
t₂ = 144/(x-4)   (часов)

По условию :  t₂  - t₁  = 3
Уравнение:
144/(х-4)    -  120/х =  3            | * x(x-4)
х≠0 ;  х≠4
144x   - 120(x-4)=3x(x-4)
144x - 120x  -120 * (-4)  = 3*(x²-4x)
24x +480 = 3(x²-4x)
3*(8x+160) = 3*(x²-4x)              |:3
8х + 160 = х² - 4х
х² -4х - 8х - 160 = 0
х² -12x-160=0
D= (-12)²  - 4*1*(-160)  = 144+640=784=28²
D> 0  -  два корня уравнения
x₁= (12-28)/(2*1) =-16/2 = - 8  не удовл. условию задачи
х₂= (12 + 28) / 2  = 40/2= 20 (дет./час)  производительность I рабочего (V₁)
V₂= 20 - 4 = 16 (дет./час)  производительность II рабочего
Проверим:
t₁ = 120/20= 6 (ч.) время работы I рабочего
t₂ = 144/16 = 9 (ч.) время работы II рабочего
t₂ - t₁ = 9 - 6 = 3 (часа) на столько меньше время работы  I рабочего, чем II-го.

ответ:  20 деталей в час изготавливал  первый рабочий,
16 деталей в час - второй.