Длины сторон выпуклого пятиугольника образуют геометрическую прогрессию со знаменателем 2. Найти наибольшую сторону этого пятиугольника, если его периметр равен 620 см.

Сначала нужно найти функцию у, которая задана нам, но у которой есть неизвестная постоянная "а". Её мы можем найти, зная, что точка А(3;54) принадлежит данной функции:
54=а*3³
54=а*27
а=2

Мы нашли нашу функцию:
у=2х³

Теперь определим, принадлежат ли точки В и С нашей функции. Подставим значения данных точек в формулу нашей функции:
Точка В(-0,8;1,024)
1,024=2*(-0,8)³
1,024≠-1,024⇒Точка В не принадлежит графику данной функции.
Точка С(0,1;-0,002)
-0,002=2*0,1
-0,002≠0,2⇒Точка С не принадлежит графику данной функции.

Исходное число должно быть четырехзначным.
Пусть исходное число будет ABCD=1000A+100B+10C+D.
Из четырехзначного числа ABCD вычли сумму его цифр и получили 2016:
1000A+100B+10C+D-(А+В+С+D)=2016
Раскроим скобки и решим:
1000A+100B+10C+D-А-В-С-D=2016
999А+99В+9С=2016
Сократим на 9:
111А+11В+С=224
Очевидно, что 1<А>3, т.е. А=2 (2000).
111*2+11В+С=224
 222+11В+С=224
11В+С=224-222
11В+С=2
С=2-11В, где С и В – натуральные положительные числа от 0 до 9. При значениях В от 1 до 9, С – отрицательное число.
Значит В=0, тогда С=2-11*0=2
Получаем число 202D, где D - натуральное положительное число от 0 до 9, т.е. возможные исходные значения от 2020 до 2029.
9 – максимальное значение D, значит наибольшее возможное исходное значение 2029.
Проверим: 2029 – (2+2+0+9)=2029-13=2016
ответ: наибольшее возможное исходное значение число 2029