|x+3|+|3x-2|=4x+1 Приравняем каждое подмодульное выражение к нулю: x+3=0 => x=-3 3x-2=0 => x=2/3 Отметим эти точки на числовой прямой:
-32/3
Точки разбили числовую ось на 3 промежутка. Рассмотрим все три случая. 1)x<-3 Оба подмодульных выражения отрицательны на данном промежутке, поэтому модули раскроем со сменой знака: -x-3-3x+2= 4x+1 -4x-1=4x+1 -4x-4x=1+1 -8x=2 x=-1/4 - корень не принадлежит рассматриваемому промежутку 2)-3<=x<2/3 Первое подмодульное выржение положительно на этом промежутке, и его мы раскроем без смены знака. Второре - отрицательно, и раскроем его со сменой знака: x+3-3x+2=4x+1 -2x+5=4x+1 -2x-4x=1-5 -6x=-4 x=2/3 -число не принадлежит рассматриваемому промежутку 3)x>=2/3 Все подмодульные выражения положительны на этом промежутке: x+3+3x-2=4x+1 4x+1=4x+1 Это означает, что весь рассматриваемый промежуток будет решением уравнения. ответ: x e [2/3; + беск.)
300 л в минуту или 300·60=18 000 л в час наполняет 1 труба
Пусть вторая наполняет х л в час,третья у л в час.
Пусть сначала первая труба проработала t часов, а вторая и третья вместе в два раза больше, т.е 2 t часов 18 000·t + 2t·(x+y)=500 000 12,5(x+y)=18 000t
Выражаем (х+у) из второго уравнения (x+y)=18 000·t/12,5 и подставляем в первое:
18 000 t + 2t·1 440t=500 00 или 36t²+225t-6250=0 a=36, b=225, c=-6250
D=b²-4ac=225²+4·36·6250=950625=975² t₁=(-225-975)/2<0 t₂=(-225+975)/72=750/72=10 целых 30/72 часа= =10 целых 5/12= 10 целых 25/60=10 часов 25 минут
ответ. Первая труба работала10 часов 25 минут
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
