1.Найдите диаметр шара, если его объём равен 32π/3.
2.Объём шара равен 288π. Найдите длину окружности большого круга.
3. Цилиндр вписан в шар радиуса R=2. Найдите отношение Vшара:Vцилиндра.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Davidggg

20.04.2022 08:40

Надо заполнить пропуски что бы образовалось тождество...

marta894

27.02.2023 04:33

1) а³- 6а²b+12ab²-8b³; 2) 27m³+27m²n+9mn²+n3; 3) 8p³+27q³+54pq²+36p²q; 4) x³y³-6x²y²+12xy-8 очень нужно ...

SofiaFedirko

22.02.2023 00:21

Найдите корень уравнения:log2(3x+1)=3...

kkkkksss

24.11.2022 21:22

Как решить уравнение 80(х+70)-80х-7х(х+70)=0 ? ? сказали что решается как квадратное уравнение я понять не могу как...

andreymarkov2090

24.11.2022 21:22

Укажите 2 соседних целых числа,между которыми заключено число 3√ 7 1) 3 и 4 2) 7 и 8 3) 8 и 9 4)63 и 64...

samojlenko15

24.11.2022 21:22

Построить график функции y=f(x): y=tgx-1...

Gjvjub000

24.11.2022 21:22

Начальник цеха пригласил совещание несколько человек. каждый участник совещания, входя в кабинет начальника цеха, обменивался со всеми присутствующими. сколько было...

бульбулядор

24.11.2022 21:22

Решите уравнение: х в кубе + 2х в квадрате -5х-6=0...

Mashirachan

24.11.2022 21:22

Выполнить деление многочленов: (2хв кубе+х в квадрате-4х+3): (2х+1)...

petrius100p0bmz5

24.11.2022 21:22

Докажите, что при всех допустимых значениях переменных значение выражения не зависит от значений входящих в него переменных: напишите решение в редакторе формул или...

Ответ:

Ками5

21.12.2023 02:19

1. Чтобы найти диаметр шара, нужно использовать формулу объема шара:

V = (4/3) * π * r^3,

где V - объем шара, π - число пи (приближенное значение 3.14159), r - радиус шара.

В данном случае, объем шара равен 32π/3. Заменив соответствующие значения в формуле, получим:

32π/3 = (4/3) * π * r^3.

Упростив уравнение, получим:

32/3 = 4r^3.

Далее, чтобы найти радиус шара, нужно избавиться от степени.

4r^3 = 32/3.

Разделим обе части уравнения на 4:

r^3 = (32/3) / 4.

r^3 = 8/3.

Затем возьмем кубический корень обеих частей уравнения, чтобы найти радиус:

r = ∛(8/3).

r = 2/∛3.

Теперь, чтобы найти диаметр, нужно умножить радиус на 2:

d = 2 * r.

d = 2 * (2/∛3).

d = 4/∛3.

2. Чтобы найти длину окружности большого круга шара, нужно использовать формулу:

C = 2 * π * r,

где С - длина окружности, π - число пи (приближенное значение 3.14159), r - радиус шара.

В данном случае, объем шара равен 288π. Заменив соответствующие значения в формуле, получим:

288π = 2 * π * r.

Упростив уравнение, получим:

288 = 2r.

Разделим обе части уравнения на 2:

r = 144.

Теперь, чтобы найти длину окружности, нужно подставить найденное значение радиуса в формулу:

C = 2 * π * r.

C = 2 * π * 144.

C = 288π.

Таким образом, длина окружности большого круга шара равна 288π.

3. Чтобы найти отношение объема шара к объему цилиндра, нужно использовать соотношение радиусов шара и цилиндра.

В данном случае, радиус шара R = 2. Поскольку цилиндр вписан в шар, это значит, что радиусы шара и цилиндра совпадают.

Таким образом, отношение объема шара к объему цилиндра можно найти, используя формулы объема шара и цилиндра:

Vшара/Vцилиндра = (4/3) * π * R^3 / π * R^2 * h,

где Vшара - объем шара, Vцилиндра - объем цилиндра, π - число пи (приближенное значение 3.14159), R - радиус шара и цилиндра, h - высота цилиндра.

Поскольку радиус шара R = 2, можно подставить этот значение в формулу:

Vшара/Vцилиндра = (4/3) * π * 2^3 / π * 2^2 * h.

Упростим уравнение:

Vшара/Vцилиндра = 8/3 / 4/h.

Перевернем дробь справа и умножим числитель и знаменатель на h:

Vшара/Vцилиндра = 8h / (3 * 4).

Vшара/Vцилиндра = 2h/3.

Таким образом, отношение объема шара к объему цилиндра равно 2h/3.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку