это 2
х ч. Тогда 1я за х+15 ч. При этом скорость наполнения для 1й 1/x (часть бассейна,наполняемая за 1 час ). А скорость 2й получается 1/(x+15).
Если они будут работать вместе, то скорость будет:
1/x+1/(1+15).
Соответственно при совместной работе они заполнят бассейн за
1/( \frac{1}{x} + \frac{1}{x+15} )1/(
x
1
+
x+15
1
) часов, что по условию равно 10 ч.
1/(\frac{1}{x} + \frac{1}{x+15})=101/(
x
1
+
x+15
1
)=10
Упрощаем выражение
1/( \frac{x+15+x}{x(x+15)} )=1/( \frac{15+2x}{x^2+15x)} )= \frac{x^2+15x}{15+2x}1/(
x(x+15)
x+15+x
)=1/(
x
2
+15x)
15+2x
)=
15+2x
x
2
+15x
\begin{gathered}\frac{x^2+15x}{15+2x}=10 \\ \\ x^2+15x=10(15+2x) \end{gathered}
15+2x
x
2
+15x
=10
x
2
+15x=10(15+2x
\begin{gathered}x^2-5x-150=0 \\ \\ D=25-4*(-150)=625 \\ \\ x_{1,2}= \frac{5 \pm 25}{2} \\ x_{1} =15, x_{2} =-10 \end{gathered}
x
2
−5x−150=0
D=25−4∗(−150)=625
x
1,2
=
2
5±25
x
1
=15,x
2
=−10
Отрицательный корень исключаем.
Система неравенств не имеет решений.
Объяснение:
Решить систему неравенств:
7(3х+2)-3(7х+2)<2х
х²+3х+40<=0
Первое неравенство:
7(3х+2)-3(7х+2)<2х
21х+14-21х-6<2x
8<2x
-2x<-8
2x>8
x>4
x∈(4, +∞), решение первого неравенства, то есть, решения неравенства находятся в интервале при х от 4 до + бесконечности.
Неравенство строгое, скобки круглые.
Второе неравенство, решить как квадратное уравнение:
х²+3х+40=0
х₁,₂=(-3±√9-160)/2
D<0, нет корней, уравнение не имеет решения.
Так как одно неравенство из системы неравенств не имеет решения, следовательно, система не имеет решений.
