Объясните как решить Скорость прямолинейного движения - вопрос №11084001 от Dvoeschnick 23.08.2022 05:53

Question

Алгебра: Объясните как решить Скорость прямолинейного движения точки изменяется по закону V= 3t^2-3. Найти закон движения (S), если за время t=2 сек, точка метров.

Dvoeschnick · Answer

Используя физический смысл производной: S'(t) = v(t), мы имеем:

$S(t)=\int v(t)dt=\int(3t^2-3)dt=t^3-3t+C}\\\\$

Подставим в формулу данные из условия для нахождения С:

$10=2^3-3\cdot2+C \\C = 10-8+6\\C=8$

Закон движения: S(t)=t^3-3t+8 .