Знайдіть корені рівняння (картинка)

Решение:
Обозначим за х-количество изюма;
                 за у- количество груш;
                 за z- количество чернослива
Тогда согласно условию задачи:
Составим уравнения:
у=х+100
z/3=у
х+у+z=1000
Решим данную систему уравнений:
приводим к тому, чтобы в третьем уравнении была одна переменная:
х-известна;
у=х+100
z=3у
подтавим в третье уравнение, получим;
х+х+100+3у=1000
Подставим вместо у, известное нам: у=х+100
Тогда:
х+х+100+3*(х+100)=1000
х+х+100+3х+300=1000
5х=600
х=120г (количество изюма)
у=120+100=220г (количество груш)
z=3*220=660г (количество чернослива)

Проверка: 120+220+660=1000(г)

1)  √(1 - 3х) - √(4 - х) = 1Найдём ограничения: { 1 - 3х ≥ 0  ⇔  х ≤ 1/3{ 4 - х ≥ 0  ⇔  х ≤ 4Итого:  х ≤ 1/3√(1 - 3x) = √(4 - x) + 1При х ≤ 1/3 левая часть неотрицательна, правая - положительна. Возводим обе части данного уравнения в квадрат.1 - 3x = 4 - x + 2√(4 - x) + 12√(4 - x) = - 2x - 4√(4 - x) = - x - 2При условии, что - х - 2 ≥ 0 ⇔ х ≤ - 2  возводим ещё раз обе части уравнения в квадрат.4 - х = х² + 4х + 4х² + 5x = 0x•(x + 5) = 0x₁ = 0 ; x₂ = - 5С учётом ограничений ⇒ х = - 5ОТВЕТ: - 52) log₃( 2⁻ˣ - 3 ) + log₃( 2⁻ˣ - 1 ) = 1Найдём ограничения:{ 2⁻ˣ - 3 > 0 ⇔ 2⁻ˣ > 3 ⇔ х < - log₂3{ 2⁻ˣ - 1 > 0 ⇔ 2⁻ˣ > 1 ⇔ x < 0Итого: х < - log₂3log₃( (2⁻ˣ - 3)(2⁻ˣ - 1) ) = log₃3(2⁻ˣ - 3)(2⁻ˣ - 1) = 3Пусть 2⁻ˣ = а , а > 0 , тогда(а - 3)(а - 1) = 3a² - 4a + 3 = 3a² - 4a = 0a•(a - 4) = 0[ a = 0  ⇔ 2⁻ˣ = 0 ⇔  x ∈ ∅[ a = 4  ⇔ 2⁻ˣ = 2²  ⇔ x = - 2С учётом ограничений ⇒  х = - 2ОТВЕТ:  - 2