Пусть время работы рабочего = x ч, тогда время работы ученика x+3. Объём, который каждый должен был выполнить- 40 деталей. Отсюда выражаем производительность ученика и рабочего
производительность рабочего - 40/x
производительность ученика - 40/x+3
Зная, что рабочий выпускал за час на 3 детали больше, составим уравнение:
40/x - 40/x+3 = 3
40/x - 40/x+3 - 3 = 0
Приведя к общему знаменателю получим:
40x+120-40x-3x²-9x/x(x+3) = 0
-3x²-9x+120/x(x+3)
x ≠ 0;x≠-3 поскольку знаменатель дроби не может быть равным нулю.
Решим квадратное уравнение в числителе:
-3x² - 9x + 120 = 0,
x² + 3x - 40 = 0,
D = b² - 4ac = 9 + 160 = 169 > 0, 2 корня
x1 = -3 - 13/2 = -16/2 = -8 - не удовл. усл. задачи.
x2 = -3 + 13/2 = 10/2 = 5
5 ч - работал рабочий, тогда 5+3 = 8 ч - работал ученик. Из этого получаем:
1)40 / 8 = 5(дет/час) - выпускал ученик. Задача решена.
2). Насчёт второго задания. Если я правильно понял, то надо упростить выражение (0.5x^4 * y^-3)^-2 = (0.5)^-2 * (x^4)^-2 * (y^-3)^-2 = 4 * x^-8 * y^6 = 4 * 1/x^8 * y6 = 4y^6/x^8
Возьмем количество мандаринов в 3 пакете за X. Тогда во втором x+8 мандаринов. В третьем 2(x+8). Составляем уравнение.
x+x+8+2(x+8)=136
2x+8+2x+16=136
4x=112
x=28 - количество мандаринов в 3 пакете;
28+8 = 36 - количество мандаринов во 2 пакете;
36*2=72 - количество мандаринов в 1 пакете.
136*4=544 (рублей) - количество денег, вырученых при продаже всех мандаринов по 4 рубля за штуку.
544/108.8 = 5 (рублей) - средняя стоимость купленных мандаринов.
5*100=500 (рублей) - их общая стоимость.
28*3=84(рублей) - стоимость мандарин первого пакета
72*5=360 (рублей) - стоимость мандарин третьего пакета
500-(360+84)=56 (рублей) - стоимость мандаринов 2 пакета.
ответ: 56 рублей.
