1. Знайдіть приріст функції f у точці х0 , якщо f(x)=4x+5, x0 =-2, Δx=0,1
2. Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до параболи у = х 2 – 4х в точці з
абсцисою х = 2,5.

ОДЗ 2х²+3х+9≥0
Можно решить это неравенство, а можно потом подставить корни и проверить будет ли выражение больше нуля.

Уравнение, сводящееся к квадратному. Замена переменной
√(2х²+3х+9) = t    ⇒    2x²+3x+9 = t²    ⇒2x²+3x-=t²-9

t²-9 - 5·t +3=0
t²-5t-6=0
D=(-5)²-4·(-6)=25+24=49
t=(5-7)/2=-1    или  t=(5+7)/2=6

Возвращаемся к переменной х
√(2х²+3х+9) = -1 - уравнение не имеет решений, так как по определению арифметического квадратного корня справа должно быть неотрицательное число, а у нас (-1)
√(2х²+3х+9) = 6
Возводим в квадрат
2х²+3х+9=36
2x²+3x-27=0
D=9+8·27=225
x=(-3-15)/4     или  х=(-3+15)/4
х=-4,5      или  х=3

Проверяем, удовлетворяют ли корни ОдЗ

2(-4.5)²+3·(-4,5)+9=40,5-13,5+9> 0 верно. х=-4,5 корень уравнения
х=3 тоже,
ответ. -4,5 ; 3

(2x^3-3x^2-11x+6)/(2x^3-x^2+2x-1)=0
(2x³-x²+2x-1)≠0
2x³-3x²-11x+6=0
Корнем может быть один из делителей числа 6: +-1,+-2,+-3,+-6
Проверим х=-2
-16-12+22+6=0
2х³-3х²-11х+6  /х+2
2х³+4х²            2х²-7х+3

     -7х²-11х
     -7х²-14х
    
             3х+6
             3х+6
            
                 0
2х²-7х+3=0
D=49-24=25
x=(7-5)/4=1/2
x=(7+5)/4=3
Так как (2x³-x²+2x-1)≠0 проверим полученные корни
х=-2      2*8-4+2*(-2)-1=16-4-4-1=7≠0
х=1/2      2*1/8-1/4+2*1/2-1=1/4-1/4+1-1=0 посторонний корень
х=3        2*27-9+6-1=54-9+6-1=50≠0
ответ x={-2;3}