37.6 Найдите допустимые значения переменной в выражении
1)5y-8 2)y2+1

11 y2-2y

3)y-10 4)6y 15
+
y2+3 3y-4 y+16

5)32 3y+1
_
5y 2y+7​

если решить как ваше уравнение то  корень будет иррациональным  так как по схеме горнера уже после 3 проверки  идут корни   очень  плохие!

(5x)^(2x+1) = 5^(2x+1)*x^(2x+1) = 5*5^(2x)*x^(2x+1)
5*5^(2x)*x^(2x+1) + 5^(2x) = 5^(2x)*(5*x^(2x+1) + 1) = 750 = 6*5^3
Варианты:
{ 5^(2x) = 5^3, x = 3/2
{ 5*x^(2x+1) + 1 = 6, 5*x^(2x+1) = 5, x^(2x+1) = 1, (3/2)^4 = 1 - не подходит

{ 5^(2x) = 5^2, x = 1
{ 5*x^(2x+1) + 1 = 30, 5*x^(2x+1) = 29 - не подходит

{ 5^(2x) = 5, x = 1/2
{ 5*x^(2x+1) + 1 = 150, 5*x^(2x+1) = 149 - не подходит

{ 5^(2x) = 1, x = 0
{ 5*x^(2x+1) + 1 = 750, 5*x^(2x+1) = 749 - не подходит

может ошибка  у вас там так как 

 

(5)^(2x+1) +5^2x = 750

 

5^2x*5+5^2x=750

5^2x=t

 

6t=750

t=125

2x=3

x=3/2

 

теперь ставим 

 

3/2^2+3/2 = 15/4 

 

 

 

Я не уверена, что правильно, но вот мой вариант решения:
1) 1. находим общ.знам. 2/х +4
     Выходит 2+4х/х = 7/2х-1
     Переносим правую часть уравнения в левую с отрицательным знаком:
2+4х/х - 7/2х-1 = 0
Находим общ.знам. (первую дробь нужно умножить на 2х-1, а вторую на х
(2х-1)(2+4х) - 7х и все это дедимое на х(2х-1).
Когда я открыла скобки и сократила, у меня получилось 8х2(2 - это х в квадрате)- 7х-2/х(2х-1). А дальше не знаю. Если решать дискриминантом, то получаются десятичные дроби...  
2) 1. находим корни кв. уравнения:
       Х1 = 3
       Х2 = -5 
    2. Дальше, как в школе учили - а(Х-Х1)(Х-Х2)
     Получается: (Х-3)(Х+5)/Х-3=0
    3. Сокращаем Х-3, и выходит: Х+5 = 0
                                                   Х=-5