НОМЕР 280. 11 класс
Решение по подробней если можно

Модуль означает, что знак числа попросту отбрасывается.
Чтобы избавиться от модуля, нужно рассмотреть два случая: когда выражение под знаком модуля неотрицательно (и тогда это модуль равен самому этому выражению), и когда выражение под знаком модуля отрицательно (и тогда это модуль равен выражению, взятому с обратным знаком).
1. Выражение под знаком модуля приравниваем нулю и решаем получившееся уравнение, чтобы узнать интервалы, на которых это выражение может менять свой знак.
х-4=0 → х=4.
2. Рассматриваем случай х<4
При этом выражение отрицательно, следовательно |x-4| = 4-x
-3|x-4|-x = -3(4-x)-x = -12+3x-x = 2x-12 = 2(x-6)
3. Рассматриваем случай x≥4
При этом выражение неотрицательно, поэтому |x-4| = х-4
-3|x-4|-x = -3(x-4)-x = -3x+12-x = -4x+12 = 4(3-x)
4. Объединяя два эти выражения, получаем

Для решения этой задачи, мы можем использовать график времени и показателя движения робота: движение или стояние на месте. Давайте представим, что горизонтальная ось графика будет представлять время, а вертикальная ось будет представлять состояние движения робота.

По условию задачи, первые 5 секунд робот шёл, следующие 2 секунды он стоял на месте, а следующие 4 секунды он бежал.

Для первых 5 секунд, робот шёл. Поэтому на графике секунды от 0 до 5 мы будем отмечать движение. Можно отметить это, например, положительным значением или буквой "Д" (от "движение").

Далее, следующие 2 секунды, робот был застывши на месте. Поэтому на графике секунды от 5 до 7 мы будем отмечать стояние на месте. Можно отметить это, например, нулевым значением или буквой "С" (от "стояние").

И, наконец, последние 4 секунды робот бежал. Поэтому на графике секунды от 7 до 11 мы снова будем отмечать движение робота. Можно использовать, например, отрицательное значение или букву "Б" (от "бег").

Таким образом, график, который опишет движение робота, будет выглядеть следующим образом:

0 5 7 11
|--------- Д ---------|
|--- С ---|
|----- Б -----|

Надеюсь, это решение и пояснение помогут вам понять, как выбрать график, описывающий движение робота в данной задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!