решить самостоятельную!

1. Якщо 15х – 3 = 13х – 13, то х =…
Оберіть правильну відповідь
А) - 8 Б) – 5/14 В) – 4/7 Г) - 5
2. Розв’яжіть рівняння:
а) 2х = 18 - х;
б) 3(х – 2) = х + 2;
в) 0,2(7 – 2у) = 2,3 – 0,3(у – 6);
б) (3х + 2) - 4 = 0 .
3. При якому значенні х значення виразу 4х – 2(2,4х – 1,6) дорівнює -4?
4. Скласти рівняння і розв’язати задачу:
Одна сторона трикутника в 3 рази менша за другу і на 2,3 дм менша за
третю. Знайти сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 10,8
дм.

Решение:
Обозначим скорость легкового автомобиля за (х) км/час, а скорость грузовика за (у) км/час, тогда согласно условия задачи:
Двигаясь одновременно легковой автомобиль и грузовик за 2,5 часа преодолели расстояние 300км:
2,5х+2,5у=300
Корме того легковой автомобиль проехал весь путь за 300/х (час), а грузовик 300/у (час)
При этом расстояние в 300км грузовик проехал на 3 час 45 мин больше чем легковой автомобиль, то есть:
300/у-300/х=3час 45мин  или:
300/у-300/х=3,75
Решим систему уравнений:
2,5х+2,5у=300
300/у-300/х=3,75
                              
2,5(х+у)=2,5*120    -это уравнение левую и правую часть уравнения сократим на 2,5  и получим первое уравнение: х+у=120
300х-300у=3,75ху Второе уравнение также можно сократить на 3,75:
3,75*80х-3,75*80у=3,75ху
80х-80у=ху
х+у=120
80х-80у=ху
 Из первого уравнения найдём х и подставим во второе уравнение:
х=120-у
80(120-у)-80у=(120-у)*у
9600-80у-80у=120у-у²
у²-120у-160у+960=0
у²-280у+9600=0
у1,2=140+-√(19600-9600)=140+-√10000=140+-100
у1=140+100=240
у2=140-100=40 (км/час)-скорость грузовика
х1=120-240=-140  -не соответствует условию задачи и соответственно у1 также не соответствует условию задачи.
х=120-40=80-(км/час) скорость легковой машины

ответ: скорость легковой автомашины-80км/час
             скорость грузовика 40 км/час

Решить систему уравнений графически, значит построить графики обеих функций и найти точки их пересечений. Они и будут корнями.

Но для начала, приведём их к нормальному виду.

{3x+y=2,
{x-2y=3;

{у=2-3x,
{2y=x-3,

{y=2-3x,
{y=(х/2)-1,5.

И первый и второй график — прямая. Построить её можно по двум произвольным точкам.

Например, для первого:
х=1, у=(-1);
х=(-1), у=5.

Для второго:
х=2, у=(-0,5);
х=3, у=0.

По рисунку будет видно, что решение у данной системы только одно.
x=1, y=(-1). Или точка с координатами (1;-1).

ответ: (1;-1).