Скрорость теплохода примем за x(км/час), а скорость течения - за y(км/час). Тогда скорость теплохода по течению будет (x+y)(км/час), а скорость теплохода против течения (x-y)(км/час). Расстояние равняется произведению скорости на время, следовательно, можем составить систему уравнений: В первом уравнении раскрываем скобки, второе же уравнение умножаем на 2: Из второго уравнения выражаем y и подставляем в первое: Далее, решаем первое уравнение относительно x: Таким образом, собственная скорость теплохода равняется 55 км/час, а скорость течения - 5 км/час. Можно сделать проверку, подставив найденные скорости в изначальные уравнения.
1) Для начала подставим границы отрезка, т. е. числа 1 П в функцию: у (0) = 0+sin0 = 0 y(П) = П + sin2П = П+0 = П 2) Теперь найдем производную этой функции: y' = 1+ 2cos2x 3) Найдем точки, в которых производная равна 0 1 + 2cos2x = 0 cos2x = -1/2 2x = + -arccos(-1/2) + 2Пn 2x = + -arccos(1/2) + П +2Пn 2x = + -П/3 +П + 2Пn 2x = + -4П/3 +2Пn х = + -2П/3 +Пn 4) Находим точки, попадающие в отрезок [0,П] (здесь их 2) при n=0 x = 2П/3 и при n=1 х = -2П/3+П = П/3 5)подставляем найденные точки в функцию у (П/3) = П/3 + sin (2П/3) = П/3 + sqrt(3)/2 y(2П/3) = 2П/3 + sin (4П/3) = 2П/3 -sqrt(3)/2 6) из полученных нами значений (0, П, П/3 + sqrt(3)/2 и 2П/3 -sqrt(3)/2) выбираем наименьшее и наибольшее. Очевидно, что У наименьшее = 0 У наибольшее = П
Примечание sqrt - квадратный корень Только если так.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
