1)В прямоугольник вписать окружность нельзя. Это можно сделать только если в четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны.
2)В равностороннем треугольнике все стороны равны у все углы по 60 градусов. Пусть стороны будут по 1 см. Тогда 1²+1²=2≠ третьей стороне(1).Приведённое свойство верно только для прямоугольных треугольников (теорема Пифагора).
3)Нет, например: 5+(-3)=2 .
4) В равнобедренном треугольнике все углы могут быть острые. Например, равносторонний треугольник- это частный случай равнобедренного треугольника. Там все углы по 60 градусов. Или в равнобедренном прямоугольном треугольнике углы равны 90⁰, 45⁰,45⁰.
1) Вероятность события - это отношение положительных (благоприятствующих данному событию) исходов, ко всем исходам.
Всего исходов при бросани "правильного" (т.е. такого, выпадение каждой из сторон которого - равновероятно) кубика n = 6
Итак, вероятность выпадения красной грани 
, откуда видно, что положительных исходов 
. Значит красная грань одна. А так как у нас всего два цвета, то количество желтых граней 
2) Двузначных чисел всего n=90. Это все исходы случайного выбора двузначного числа.
Каждое число при делении на 5 в остатке даёт 0, 1, 2, 3 или 4. Более того, каждое натуральное число, которое даёт 0 в остате при делении на пять, будет иметь вид 5b (где b - натуральное).
Положительных исходов у нас m = 18.
10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95
Найти количество чисел кратных 5 и меньших или равных заданного H, не используя ручной перебор, можно по формуле ![[\frac{H}{5}]](/tpl/images/0152/8962/b9359.png)
, где [] - целая часть. (В нашем случае H = 100, ![[\frac{100}{5} = 20]](/tpl/images/0152/8962/7e226.png)
, из этих двадцати чисел два не двузначных: 100, 5, откуда m = 18 )
