очень Решите квадратные неравенства

11sin^2 a + 9cos^2 a + 8sin^4 a + 2cos^4 a =
= 9sin^2 a + 9cos^2 a + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2(sin^4 a + 2cos^4 a) = (*)
Заметим, что
1) 9sin^2 a + 9cos^2 a = 9(sin^2 a + cos^2 a) = 9
2) sin^4 a + cos^4 a = sin^4 a + 2sin^2 a*cos^2 a + cos^4 a - 2sin^2 a*cos^2 a = 
= (sin^2 a + cos^2 a)^2 - 2sin^2 a*cos^2 a = 1 - 1/2*(4sin^2 a*cos^2 a)
Подставляем
(*) = 9 + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2 - 4sin^2 a*cos^2 a =
= 11 + 4sin^2 a - 2sin^2 a + 6sin^4 a  - 4sin^2 a*cos^2 a =
= 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^2 a*(1 - cos^2 a) =
= 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^4 a = 11 - 2sin^2 a + 10sin^4 a =
= 10(sin^4 a - 2*1/10*sin^2 a + 1/100) - 1/10 + 11 =
= 10(sin^2 a - 1/10)^2 + 109/10
Минимальное значение квадрата равно 0, а всего выражения 109/10.

Так что ли?

Тут нужно применить относительно оригинальный метод решения: найти области значений функций в левой и правой части уравнения.
Арксинус это по определению угол на отрезке [-π/2; π/2]. То есть 
-π/2≤arcsin(x+2)≤π/2
Домножим это двойное неравенство на 2/π:
-1≤(2/π)*arcsin(x+2)≤1
Таким образом левая часть уравнения принимает значения от -1 до 1 включительно. 
Разбираемся теперь с правой частью.
Тут все еще проще, модуль от логарифма ≥0, как и любой модуль, поэтому правая часть уж точно ≥1.
Но выше мы получили что левая часть ≤1, а значит равны эти части могут быть только тогда когда одновременно равны единице.
Поэтому уравнение равносильно системе из двух простеньких уравнений:

Решаем и получаем x=-1.